第十九章 一次函数（含知识清单，基础过关）-2022-2023学年八年级数学下册单元测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版八年级数学下册单元测试定心卷 第十九章 一次函数（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．在中，若是的正比例函数，则值为 （　　） A．1 B． C． D．无法确定 2．小亮用元钱去买单价是元的笔记本，则他剩余的钱（元）与他买这种笔记本的本数之间的表达式是 （   ） A． B． C． D． 3．将直线向左移1个单位，所得到的直线解析式为 （   ） A． B． C． D． 4．若点在函数的图象上，则的值为 （　　） A．1 B． C．5 D． 5．直线 经过第二、三、四象限，则直线的图象可能是图中的（   ）． A． B． C． D． 6．如图，已知点是一次函数的图象上的一点，则下列判断中正确的是（　　） A．y随着x的增大而减小 B． C．当时， D．当时， 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线绕点B按顺时针方向旋转，交x轴于点C，则的面积是 （   ） A．22 B．20 C．18 D．16 8．如图，正方形的边长为，点从点出发，沿路线运动．设点运动的路程为，的面积为，则与之间的函数关系的大致图象是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．一次函数图象经过原点，则的值为______． 10．如果直线不经过第四象限，那么___________． 11．直线与直线平行，则___________ 12．一次函数的图象与x轴的交点坐标为_______． 13．一次函数的图象经过点，并平行于直线，那么此一次函数解析式为____________． 14．若点在一次函数的图像上，则代数式___________． 15．已知一次函数，若函数满足，则自变量的取值范围是___________． 16．如图，直线与轴，轴分别交于和，点、分别为线段、的中点，为上一动点，当的值最小时，点的坐标为________． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．已知与成正比例，且当时，．求y与x的函数表达式． 18．在弹性限度内，弹簧长度是所挂物体质量的一次函数，不挂物体时，弹簧长是；当所挂物体质量为时，弹簧长度是． (1)求出与之间的函数关系式； (2)现弹簧上挂一物体，弹簧长度为，求所挂物体质量？ 19．已知一次函数（为常数，且）． (1)若一次函数的图象经过原点，求的值； (2)若，直接写出一次函数的图象经过的象限． 20．、两地相距100千米，甲、乙两人骑车分别从、两地相向而行，图中和分别表示他们各自与地的距离（千米）与时间（小时）的关系，根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)从中可以得出，甲的速度是______千米/时； (2)直接写出所对应的函数关系式为______； (3)求乙出发多长时间甲乙两者相遇，此时乙与地相距多远？ 21．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，且与直线：相交于点． (1)求和的值． (2)直线，与轴围成的三角形面积为___________． (3)的解集为___________． 22．已知直线：经过点，两点，且与直线交于点， (1)求直线的解析式并求出点的坐标； (2)求出直线、直线及轴所围成的三角形面积； (3)现有一点在直线上，过点作轴交直线于点，若线段的长为4，求点的坐标． 23．如图1，在平面直角坐标系中，直线：过点和，与过原点的直线互相垂直，且相交于点，为轴上一动点． (1)求直线与直线的函数表达式； (2)如图，当在轴负半轴上运动时，若的面积为，求点的坐标； 24．暑期临近，某超市计划购进100件A，B两种不同类型的夏季文化衫进行销售，其进价和售价之间的关系如下表： 类型 进价（元/件） 售价（元/件） A 20 25 B 35 45 (1)该超市应该怎样进货，才能使进货款恰好为2900元？ (2)若该超市准备进货款不超过3200元，且这两种夏季文化衫全部售出后获利不少于890元，请问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价-进价） 25．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的另一条直线交轴的正半轴于点，且，点为线段中点． (1)求直线的解析式； (2)如图1，连接交轴于点，连接． ①求证：； ②求出点的坐标； (3)如图2，点为轴上一动点，连接，以为腰，G为直角顶点，向右侧作等腰直角三角形，在