13.1邻补角、对顶角（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

13.1邻补角、对顶角（分层练习） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021春·上海徐汇·七年级校考期末）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020春·七年级校考课时练习）下列说法中：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．不正确的有（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．④③ 二、填空题 3．（2022春·七年级单元测试）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC＝50°，OE平分∠BOD，那么∠BOE＝_____度． 4．（2023春·七年级单元测试）如图，直线a、b相交，若，则直线a、b的夹角为______°． 5．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）如图，直线相交于点，若，那么直线与的夹角大小为_____________． 6．（2022春·上海·七年级校考期末）如图，直线与直线交于点O，平分，已知∠，那么__度． 7．（2023春·七年级单元测试）如图，AB、CD交于点O，若，射线OE平分∠AOC，那么∠EOD=__________度． 8．（2023春·七年级单元测试）如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD＝150°，则∠BOC＝_____度． 9．（2023春·七年级单元测试）如图，直线AB和CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠DOE＝130°，则∠AOC＝______． 10．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）互为邻补角的两个角的大小相差，这两个角的大小分别为_____________ 11．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______． 三、解答题 12．（2020春·七年级校考课时练习）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOE=30°，求∠BOD和∠BOC的度数． 【能力提升】 一、单选题 1．（2023春·七年级单元测试）如图AB，交于点O，，，平分，则下列结论：①图中的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③为的平分线；④．其中结论正确的序号是（    ） A．①②④ B．①③④ C．①④ D．②③④ 2．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到的位置，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 3．（2022春·七年级单元测试）如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1=15°，∠3=130°．则∠2的度数是(　　) A．37.5° B．75° C．50° D．65° 4．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）下列说法： ①对顶角相等； ②相等的两角一定是对顶角； ③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等； 其中正确的说法有(      ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 5．（2023春·七年级单元测试）9条不重合的直线相交于一点，构成的对顶角共有______对． 6．（2021春·上海宝山·七年级统考期末）如图，直线和直线相交于点，，平分，那么_______度． 7．（2022春·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）如图，直线相交于点O．已知把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，若时，的度数是___________． 8．（2022春·上海·七年级专题练习）如图直线AB，CD相交于O，直线FE⊥AB于O，∠BOD＝75°，则∠COF的度数为_____度． 9．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，已知∠1+∠2＝180°，则图中与∠1相等的角共有_____个． 10．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．如果∠BOE＝65°，那么∠AOC＝___度． 三、解答题 11．（2021秋·上海·七年级校考期末）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． (1)将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，求∠BON的度数； (2)在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线； (3)将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系，并说明理由． 12．（2022春·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）小明同学做一道几何题时，不小心漏了一些内容，请你把空缺之处填完整： 题目如下：如图，直线交于O，平分，求的度数．小徐的解答如下：解： ∵，（已知） ∴________（等式性质） ∵（