[中学联盟]江苏省太仓市第二中学九年级数学上册《第一章 二次根式》学案（6份）

学习目标: (1)使学生能运用法则 = （a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号；.[来源:Z。xx。k.Com] (2)使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式,也不含有分母.根式运算的结果中分母不含有根号。 学习重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用 学习难点：商的算术平方根的性质的理解与运用 学习方法：讨论法 学习过程： 一、情境创设 想一想: =？（a__，b__）, =? （a__，b__）[来源:学科网ZXXK] 二、探索活动。 1．思考：如何化去 的被开方数中的分母呢? 2.小组讨论后交流. 板书: = = = = 3.请再举例试一试.: = 4. 想一想：如果上面 首先化成 ,那么该怎样化去分母中的根号呢? 5. 小组讨论后交流.[来源:学科网] 指名板书过程,有: = = = . 练一练： 2. 例8.化去分母中根号: （1） （2） （3） 思考：怎样化去分母中的根号呢? 当（a≥0，b＞0）时, = = 练一练：化去分母中根号： 3. 拓展：化去分母中的根号 = 五、小结 1.一般地,二次根式运算的结果中,被开方数中应不含有分母,分母中应不含有根号.那么应该怎样进行这两类二次根式的化简呢? 2.化简二次根式实际上就是使二次根式满足: (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含有分母; (3)分母中不含有根号. 六、作业P67 习题3.2 8、9 二次根式的乘除4 [基础巩固] 1.在 ， ， ， 中最简二次根式的个数是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．化简 ，甲、乙两位同学的解法如下： 甲： 乙： 对于甲、乙两位同学的解法，正确的判断是（ ） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．甲正确、乙不正确 D．甲不正确、乙正确 3．把 根号外的因式移到根号内得 （ ）[来源:学科网ZXXK] A． B．－ C．－ D． 4． 的最简单的有理化因式为_______________________ 5． 的有理化因式为_______________________ 6.2 的有理化因式为 . 7．如果 那么 ___________。 8．把二次根式 中根号外的因式移到根号内，结果是__________。 9．化简： （1） （2） （3） (4) (5) (6) [来源:学科网] （7） （8） [拓展] 10. 化简 （1） （2） 11.化简： + +…+ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 学习目标: (1)使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；. (2)使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形。 学习重点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算 学习难点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算 学习方法：讨论法 学习过程： 一、情境创设 复习旧知：上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内容各是什么? 引导学生回顾： [来源:Zxxk.Com] = EMBED Equation.DSMT4 .与 EMBED Equation.DSMT4 二、探索活动。 1．学生尝试练习。 化简：（1） （2） (x≥0，y≥0) （3） (x≥0，x+y≥0) 2．学生分小组讨论后全班交流。 三、例题教学 例1.计算：(1) (2) (3) 练一练：计算： 例2.把下列各式中根号外的正因式移进根号内 （1） （2） （3） （4） 四、练习： 练一练： 1.将下列各式中根号外的非负因式移进根号内: （1） （2） （3） （4） 验证：2 = × = = [来源:学科网ZXXK] = = （2）3