[中学联盟]山东省金乡县霄云中学八年级数学下册《第十九章 四边形》导学案（无答案，14份）

一、学习目标 1通过寻找常见的几何图形重心的数学活动, 经历探究物体与图形的重心的过程,了解规则几何图形的重心就是它的几何中心． 2在探索线段、特殊平行四边形、三角形、任意多边形的重心等活动过程中经历观察、实验、猜想等过程发展几何直觉． 3了解重心的物理意义,体会数学与物理学科之间的联系,能用实验的方法寻找任意多边形的重心． 4乐于参与数学活动的探究，在动手的过程中感受数学活动的乐趣． 二、准备[来源:学_科_网] 刻度尺1把，丝线若干，细钉子若干，均匀的木条1根，三角形矩形菱形硬纸板各一张，不规则多边形硬纸板一张。 1怎样用一根手指平衡的顶起一本书？． 2手指顶在书本的____就可以使书本平衡,这个____点叫做书本的重心． 3一些常见的几何图形(线段、三角形、四边形)的重心在何处呢? 三、探究与展示 探究(一) 1如何找出均匀木条平衡点的位置?． 2用刻度尺量出平衡点的位置与刻度尺两端的距离:离左端____,离右端______. 3均匀木条的重心在__________. 4由均木条的重心位置我们可以得到: 线段的重心就是线段的_____________． 探究(二) 1如何找出一块均匀的正方形硬纸片平衡点的位置． 2这个平衡点与正方形对角线的交点有什么关系,你发现__________________________. 3根据（2）的发现,你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗? 4用悬挂的方法检验：将一个钉子钉在你找出的重心处,把细绳系在钉子上,将它们吊起,看看此时这些物体能否保持平衡． 探究(三) 探究三角形的重心 实验步骤： 1如图，在一块质地均匀的三角形硬纸板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点． 2用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上吊起硬纸板,记下铅垂线的“痕迹”． 3在另一颗小钉上重复（2）的活动找到两条铅垂线的交点(记为O)．[来源:学。科。网] 4在第三颗小钉上重复（2）的活动，看看第三条铅垂线经过点O吗?三条铅垂线和对边的交点(D、E、F)分别在对边的什么位置?点O是三角形木板的重心吗?用适当的方法检验一下! 发现：三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的______________． 探究(四) 1你能找到任意一个多边形的重心在什么位置吗? 2结论：任意一个多边形的重心就是它的__________． 即过多边形顶点的两条铅垂线的_____________. 3你了解重心在生活中的应用吗 ?举例说明 [来源:学科网] 四、总结[来源:学科网ZXXK] 1通过这个课题学习活动你得到了哪些主要结论? 2在得到这些结论的过程中你有哪些体会?写一个学习报告,和同学交流一下． 拓展： 物理中用“悬线法”测物体的重心． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED Word.Picture.8 ��� O A�� B�� C�� D�� F�� O E�� _1234567893.doc $$ 一、学习目标 1.掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质； 2.能利用平行四边形的性质进行简单的计算； 3.经历“实验——猜想——验证——证明”的过程，发展思维水平和良好的思维习惯。 二、温故知新 1._____________________________________________是四边形。 2.______________________________________________是平行四边形，平行四边形用________表示，平行四边形ABCD可以记作_______________。 3.平行四边形是我们熟悉的图形，你能举出一些生活中用到平行四边形的例子吗 三、自主探究 合作展示 探究（一） 根据平行四边形的定义，你能画出一个平行四边形吗？试着画一下，然后仔细观察图形：[来源:学&科&网] 1.这个图形除了两组对边分别平行外，它的边之间还存在什么关系？[来源:学。科。网] 2.这个图形的各个角之间存在什么养的关系？ 3.你是用什么方法得到上面的关系的？[来源:学,科,网Z,X,X,K] 4.归纳：平行四边形的_________________； 平行四边形的_________________。 5.你能用前面学过的知识对上面的结论加以证明吗？试着做一下： 已知：四边形ABCD是平行四边形 求证： 证明：