内容正文:
考前顶层设计 (大二轮)
数 学(文)
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专题微讲
高效复习分层设计
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专题七
函数与导数
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第2讲
基本初等函数、函数与方程
考点整合 真题感悟
热点聚焦 考向突破
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考前顶层设计 数学(文)
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命|题|分|析
从近3年高考情况来看,本部分内容一直是高考的热点,尤其是对函数的零点、方程的根的个数的判断及利用零点存在性定理判断零点是否存在和零点存在区间的考查较为频繁。一般会将本部分内容的知识与函数的图象和性质结合起来考查,综合性较强,常以选择题、填空题形式出现。解题时要充分利用函数与方程、数形结合等思想。
[核心提炼]
1.指数式与对数式的七个运算公式
(1)aman=am+n;
(2)(am)n=amn;
注:a>0,m,n∈R。
(3)loga(MN)=logaM+logaN;
(4)loga=logaM-logaN;
(5)logaMn=nlogaM=loM(n∈R);
(6)=N;
(7)logaN=,
注:a,b>0且a,b≠1,M>0,N>0。
2.指数函数与对数函数的图象和性质
指数函数y=ax(a>0,a≠1)与对数函数y=logax(a>0,a≠1)的图象和性质,分0<a<1,a>1两种情况:当a>1时,两函数在定义域内都为增函数;当0<a<1时,两函数在定义域内都为减函数。
3.函数的零点问题
(1)函数F (x)=f