内容正文:
考前顶层设计 (大二轮)
数 学(文)
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专题微讲
高效复习分层设计
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专题六
解析几何
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考前顶层设计 数学(文)
第1讲
直线与圆
考点整合 真题感悟
热点聚焦 考向突破
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考前顶层设计 数学(文)
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命|题|分|析
1.圆的方程近两年为高考全国卷命题的热点,需重点关注。此类试题难度中等偏下,多以选择题或填空题形式呈现。
2.直线与圆的方程偶尔单独命题,单独命题时有一定的深度,对直线与圆的方程(特别是直线)的考查主要体现在圆锥曲线的综合问题上。
[核心提炼]
1.两条直线平行与垂直的判定
若两条不重合的直线l1,l2的斜率k1,k2存在,则l1∥l2⇔k1=k2,l1⊥l2⇔k1k2=-1。若给出的直线方程中存在字母系数,则要考虑斜率是否存在。
2.两个距离公式
(1)两平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0间的距离d=。
(2)点(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=。
3.圆的方程
(1)圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),圆心为(a,b),半径为r。
(2)圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F =0(D2+E2-4F >0),圆心为-,-,半径为r=。
4.直线与圆的位置关系的判定
(1)几何法:把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较:d<r⇔相交;d=r⇔相切;d>r⇔相离。
(2)代数法:将圆的方程和直线的方程联立组成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系:Δ>