精品解析：云南省昆明市云南民族大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末诊断测试数学试题

2022学年秋季学期期末诊断测试 高一年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，集合，，则等于（ ）． A. R B. C. D. 2. 函数的零点个数为 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为米，整个肩宽约为米.“弓”所在圆的半径约为1.25米.则掷铁饼者双手之向的距离约为（ ）(参考数据：) A. 1.612米 B. 1.768米 C. 1.868米 D. 2.045米 4. 函数图象（ ） A 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于坐标原点对称 D. 关于直线对称 5. 已知非零向量，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 若实数，，互不相等，且满足，则（ ） A. B. C. ， D. ， 7. 我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系．一般的，声音的强度用（）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用（单位：分贝，，其中是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端）．某新建的小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，则声音强度的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①；②；③.其中满足“倒负”变换的函数是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ① 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.） 9. 设函数图象为曲线，则下列结论中正确的是（ ） A. 是曲线的一个对称中心 B. 若，且，则的最小值为 C. 将曲线向右平移个单位长度，与曲线重合 D. 将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，与曲线重合 10. 已知正实数，满足，，且，则下列不等式成立的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 在上为增函数 B. C. 若在上单调递增，则或 D. 当时，值域为 12. 在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知幂函数的图象过点，则___________. 14. 已知＝，则sin2x＝________． 15. 若对时，不等式恒成立，则实数的取值范围是____________.. 16. 函数的零点个数为_________． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设集合A={x|(x-3)(x-a)=0，a∈R}，B={x|(x-4)(x-1)=0}. （1）若a=1时，求A∩B，A∪B； （2）设C=A∪B，若集合C的子集有8个，求实数a的取值集合. 18. 已知函数. （1）求f(x)的定义域与最小正周期; （2）设，若，求α的大小. 19. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3． （1）求f（x）的解析式； （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围； （3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围． 20. 已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）若函数所在上有两个不同的零点，，求实数的取值范围，并计算的值． 21. 已知函数f(x)=log9(9x+1)+kx是偶函数. （1）求k的值； （2）若方程f(x)x+b有实数根，求b的取值范围； 22. 近年来，我国大部分地区遭遇雾霾天气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现工业废气等污染