内容正文:
考前顶层设计 (大二轮)
数 学(理)
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专题微讲
高效复习分层设计
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专题五
概率与统计
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第1讲
概率
考点整合 真题感悟
热点聚焦 考向突破
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考前顶层设计 数学(理)
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命|题|分|析
1.随机事件、古典概型的考查多以选择或填空的形式命题,中低档难度;
2.概率模型多考查独立重复试验、相互独立事件、互斥事件及对立事件等各种题型。
[核心提炼]
1.古典概型的计算公式
P(A)=。
2.相互独立事件与概率
若事件A,B相互独立,则P(AB)=P(A)·P(B)。
3.条件概率
(1)条件概率的定义
设A,B是两个事件,且P(A)>0,称P(B|A)=为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率。
注意:公式P(B|A)=既是条件概率的定义,也是条件概率的计算公式。
(2)条件概率的性质
①0≤P(B|A)≤1;
②如果B和C是两个互斥事件,则P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A);
③若A,B相互独立,则P(B|A)=P(B)。
4.独立重复试验
如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为Pn(k)=pk(1-p)n-k,k=0,1,2,…,n。用X表示事件A在n次独立重复试验中发生的次数,则X服从二项分布,即X~B(n,p)且P(X=k)=pk(1-p)n-k。
[真题体验]
1.(2022·新高考全国Ⅰ卷)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质