内容正文:
考前顶层设计 (大二轮)
数 学(理)
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专题微讲
高效复习分层设计
赢在微点 无微不至
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考前顶层设计 数学(理)
专题四
立体几何
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考前顶层设计 数学(理)
第2讲
空间点、线、面的位置关系
考点整合 真题感悟
热点聚焦 考向突破
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命|题|分|析
1.以选择题、填空题的形式考查线线、线面、面面位置关系的判定与性质定理,对命题的真假进行判断,属基础题。
2.空间中的平行、垂直关系的证明也是高考必考内容,多出现在立体几何解答题中的第(1)问。
[核心提炼]
1.直线、平面平行的判定及其性质
(1)线面平行的判定定理:a⊄α,b⊂α,a∥b⇒a∥α。
(2)线面平行的性质定理:a∥α,a⊂β,α∩β=b⇒a∥b。
(3)面面平行的判定定理:a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥α⇒α∥β。
(4)面面平行的性质定理:α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b。
2.直线、平面垂直的判定及其性质
(1)线面垂直的判定定理:m⊂α,n⊂α,m∩n=P,l⊥m,l⊥n⇒l⊥α。
(2)线面垂直的性质定理:a⊥α,b⊥α⇒a∥b。
(3)面面垂直的判定定理:a⊂β,a⊥α⇒α⊥β。
(4)面面垂直的性质定理:α⊥β,α∩β=l,a⊂α,a