内容正文:
考前顶层设计 (大二轮)
数 学(理)
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2
专题微讲
高效复习分层设计
赢在微点 无微不至
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考前顶层设计 数学(理)
专题三
数 列
赢在微点 无微不至
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考前顶层设计 数学(理)
第1讲
等差数列与等比数列
考点整合 真题感悟
热点聚焦 考向突破
赢在微点 无微不至
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考前顶层设计 数学(理)
38
命|题|分|析
1.等差、等比数列基本量和性质的考查是高考热点,经常以小题形式出现。
2.数列求和及数列与函数、不等式的综合问题是高考考查的重点,考查分析问题、解决问题的综合能力。
[核心提炼]
1.等差、等比数列的通项公式、前n项和公式及性质
等差数列
等比数列
通项
公式
an=a1+(n-1)d
an=a1qn-1(q≠0)
前n
项和
公式
Sn==na1+d
①q≠1,Sn==;
②q=1,Sn=na1
性质
①若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则am+an=ap+aq;
②an=am+(n-m)d;
③Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…仍成等差数列
①若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;
②an=amqn-m;
③Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…仍成等比数列(Sm≠0)
2.求数列通项公式常用的方法
(1)定义法:①形如an+1=an+C(n∈N*,C为常数),直接利用定义判断其为等差数列。
②形如an+1=kan(n∈N*,k为非零常数)且首项不为零,直接利用定义判断其为等比数列。
(2)累加法:形如an+1=an+f (n)(n∈N*),利