8.1 同底数幂的乘法 教案 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

8.1 同底数幂的乘法 一、学习目标： 1.了解同底数幂乘法运算性质,体会模型数学思想，发展符号意识. 2.会用同底数幂乘法公式进行计算. 3.经历探索同底数幂乘法公式的过程，感受从特殊到一般的思考问题方法. 二、学习重难点： 学习重点：同底数幂乘法法则及其运用. 学习难点：同底数幂乘法法则的灵活运用. 三、课前预习： 1. 同底数幂相乘，底数 ,指数 . am ∙ an = .（m、n是正整数） 2. 102×108 = 104×105= 103×105= 3. 10m×10n= 2m×2n= ()m× ()n= 4、 教学过程： 1.探究新知. ①课本46页“试一试”设置3个问题： 这3个问题是由具体到抽象的：幂的底数和指数都是具体的数------幂的底数是具体的数而指数是字母表示的数------幂的底数和指数都是用字母表示的数. 目的是发展合情推理与演绎推理能力. ②教学中展开探索同底数幂乘法运算性质的过程，以利于学生理解同底数幂乘法运算性质，发展学生归纳能力. 可以从以下步骤，逐步归纳： 二次备课 1°10×10记作10 ( ) 10×10×10×10×10×10×10×10=10 ( ) 2°计算102×108，并说明每一步计算依据. 3°计算：102×108 104×105 103×105 4°怎样计算10m×10n（m、n是正整数） 5°计算：22×24 54×55 （）3×（）5 6°a6×a5等于什么？ am×an（m、n是正整数）呢？ 由此，总结出同底数幂乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am ∙ an=am+n (m、n是正整数） 还可以这样计算： 对于任意的底数a，当m、n是正整数时， 二次备课 am∙an=∙==am+n 2.例题讲解. 例题1 计算： ①（-3）12×（-3）5 ② x∙x7 ③ a3m ∙ a2m-1 (m是正整数） ④（m+n)3 ∙ (m+n)2 例题2 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103 m/s, 求这颗卫星运行1 h的路程. 例题3 计算： ①（-a）2 ∙ (-a)5 ②x2 ∙x3 ∙x5 ③(a-2b)2 ∙ (2b-a)5 ④若am=2，则am+1等于多少？ 讨论：m、n、p是正整数，你会计算 am ∙ an ∙ ap 吗？ am ∙ an ∙ ap = am+n+p (m、n、p是正整数) 练习巩固：课本47页 练一练1、2、3. 五、课堂小结： 1.同底数幂乘法法则是什么？ 2.比较下面两个算式，并说说同底数幂乘法与整式的加减有什么区别. ①a5 ∙ a2 ∙ a5 ② a5+a2+a5 5、 达标测试： 1. 计算下列代数式，结果为的是(    ) A. B. C. D. 2. 已知，，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 若为偶数，则与的结果(    ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 不相等 D. 以上说法都不对 4. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知，，那么的值为(    ) A. B. C. D. 6. 不一定相等的一组是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 若___________． 8. 计算___________． 9. 如果，则______． 10. 计算： ； ； 是大于的整数； ； ． 11.健康成年人的心脏每分钟流过的血液约如果一年按计算，那么健康成年人的心脏全年流过的血液总量是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $