精品解析：广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期第三阶段考试（期末）数学试题

深圳实验学校高中部2022级高一第三阶段考试题 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 命题人：冯光耀 审题人：吕国胜 注意事项： 1．本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码． 3．作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑． 4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液． 5．考试结束后，考生上交答题卡． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知角，则符合条件的最大负角为（ ） A. B. C. D. 2. 若函数（且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 0或± 4. 设集合，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数对任意实数，都有，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的奇函数满足，当时，.若函数在区间上有10个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，既为偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 11. 若函数，分别是上的偶函数、奇函数，且，则（ ） A. B. C D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 且则 B. 大小关系为 C. 请你联想或观察黑板上方的钟表：八点二十分，时针和分针夹角的弧度数为 D. 函数，则使不等式成立的的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. ______． 14. 为自然对数的底数，则____________． 15. 已知，且满足，则的值域为______. 16. 鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.它的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来.如图，已知某鲁洛克斯三角形的一段弧的长度为，则该鲁洛克斯三角形的面积为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知为斜三角形． （1）证明：； （2）若，求的值． 18. 已知函数，为自然对数的底数． （1）写出的单调区间； （2）若时，证明：． 19 已知函数，． （1）求函数的最小正周期； （2）若，求的最小值． 20. 已知函数 （1）若，证明奇函数； （2）若在上恒成立，求的取值范围． 21. 已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称． （1）若，使得成立，求的集合； （2）若存在，使等式成立，求实数m最大值和最小值 22. 已知函数，以下证明可能用到下列结论：时，①；②． （1），求证：； （2）证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳实验学校高中部2022级高一第三阶段考试题 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 命题人：冯光耀 审题人：吕国胜 注意事项： 1．本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码． 3．作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑． 4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液． 5．考试结束后，考生上交答题卡． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知角，则符合条件的最大负角为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接代入的值即可求解. 【详解】依题意，， 取时，有最大负角 故选：A. 2. 若函数（且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分