精品解析：河北省承德市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

河北承德2022~2023学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.3 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若幂函数在上单调递增，则（ ） A. 3 B. 1或3 C. 4 D. 4或6 5. 下列函数为偶函数且在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 6. 从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满,；连续进行次，容器中的纯酒精少于，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知正实数满足，则最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 12 D. 10 8. 已知函数满足，若与图象的交点为，则（ ） A. B. 0 C. 4 D. 8 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： 1 3 5 7 7 2 8 则一定包含的零点的区间是（ ） A B. C. D. 10. 下列判断正确的是（ ） A B. C. “正方形是菱形”是全称量词命题 D. “”是存在量词命题 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 12. 函数满足，，，则（　　） A. B. C. 为奇函数 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数则______. 14. “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图，这是折扇的示意图，已知为的中点，，，则此扇面（扇环）部分的面积是__________. 15. 已知函数，则不等式的解集为______. 16. 已知函数的最大值为0，关于的不等式的解集为，则______，的值为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知角终边上一点的坐标为，其中. （1）若，求的值； （2）求的值. 18. 设全集，集合. （1）求； （2）若，求的取值范围. 19. 已知函数. （1）当时，求在上的最小值； （2）若，求的取值范围，并求的最大值. 20. 已知是定义在上的偶函数，且. （1）求的值． （2）试问否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由． （3）解不等式． 21. 已知函数. （1）若，求的值； （2）若有零点，求的取值范围. 22. 某地在曲线C的右上角区域规划一个科技新城，该地外围有两条相互垂直的直线形国道，为交通便利，计划修建一条连接两条国道和曲线C的直线形公路．记两条相互垂直的国道分别为，，计划修建的公路为．如图所示，为C的两个端点，测得点A到，的距离分别为5千米和20千米，点B到，的距离分别为25千米和4千米．以，所在的直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．假设曲线C符合函数（其中m，n为常数）模型． （1）求m，n的值． （2）设公路与曲线C只有一个公共点P，点P的横坐标为． ①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域． ②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北承德2022~2023学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.3 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1