7.1.1 条件概率（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

7.1.1 条件概率（分层作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022春·山东济宁·高二期末）在8件同一型号的产品中，有3件次品，5件合格品，现不放回的从中依次抽取2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·高二课时练习）已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·吉林长春·高二长春吉大附中实验学校校考阶段练习）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取两个数，事件“有一个数是奇数”，“另一个数也是奇数”，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）经统计，某射击运动员进行两次射击时，第一次击中9环的概率为0.6，在第一次击中9环的条件下，第二次也击中9环的概率为0.8.那么她两次均击中9环的概率为（     ） A．0.24 B．0.36 C．0.48 D．0.75 5．（2023秋·辽宁营口·高二统考期末）在射击比赛中，甲乙两人对同一目标各进行一次射击，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，在目标被击中的情况下，甲击中目标的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·安徽宿州·高二安徽省泗县第一中学校考期末）小明每天上学途中必须经过2个红绿灯，经过一段时间观察发现如下规律：在第一个红绿灯处遇到红灯的概率是，连续两次遇到红灯的概率是，则在第一个红绿灯处小明遇到红灯的条件下，第二个红绿灯处小明也遇到红灯的概率为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江西上饶·高二江西省余干中学阶段练习）小明每天上学途中必须经过2个红绿灯，经过一段时间观察发现如下规律：在第一个红绿灯处遇到红灯的概率是，连续两次遇到红灯的概率是，则在第一个红绿灯处小明遇到红灯的条件下，第二个红绿灯处小明也遇到红灯的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2022·高二课时练习）设A，B是两个事件，若B发生时A必定发生，且，，给出下列各式，其中错误的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·山东济宁·高二期末）设M、N是两个随机事件，则下列等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 10．（2022春·安徽安庆·高二安庆市第二中学校考期末）已知A，B是某随机试验中的两个随机事件，，，____________. 11．（2023·高二课时练习）春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率是，感冒发作的概率是，鼻炎发作且感冒发作的概率是，则此人在鼻炎发作的条件下感冒的概率是______． 12．（2023·高二课时练习）已知，，那么______． 13．（2023·高二课时练习）5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回地取两次，则在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率是______． 14．（2023·高二课时练习）将一枚硬币抛掷两次，观察其出现正反面的情况，记事件A为“至少有一次正面朝上”，事件为“两次掷出同一面”，则在已知事件A已经发生的条件下事件发生的概率是______． 15．（2023·高二单元测试）由组成的三位编号中，若用表示“第二位数字为的事件”，用B表示“第一位数字为的事件”，则___________. 四、解答题 16．（2022春·安徽阜阳·高二安徽省临泉第一中学校考阶段练习）10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先，乙次之，丙最后．求： (1)甲抽到难签的概率； (2)甲、乙两人有人抽到难签的概率； (3)在甲抽到难签后，乙抽到难签的概率； 17．（2023·高二课时练习）在1000张奖券中，设有1个一等奖，5个二等奖，10个三等奖，从中先后买了两张，求在第一张中一等奖的条件下，第二张中二等奖或三等奖的概率． 18．（2023·全国·高二专题练习）盒中装有5个同种产品，其中3个一等品，2个二等品，不放回地从中取产品，每次取1个，求； (1)取两次，两次都取得一等品的概率； (2)取两次，第二次取得一等品的概率； (3)取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率． 19．（2022·高二课时练习）一个袋中有大小与质地相同的2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取2个球，记事件A表示“第一次抽到黑球”；事件B表示“第二次抽到黑球”． (1)分别求事件A、B、发生的概率； (2)求． 【能力提升】 一、单选题 1．（2023秋·山西长治·高二长治市上党区第一中学校校考期末）有6名选手（含选手甲、乙）参加了男子100米赛跑决赛，则在甲的名次比乙高的条件下，甲、乙两人名次相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·河南南