专题09 平面向量-2023年高考数学阶段复习名校多选题精选（新高考地区专用）

专题09 平面向量 题型一 平面向量的基本量问题 1、（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知向量，，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若在上的投影为，则向量与夹角为 C．与共线的单位向量只有一个为 D．存在，使得 2、（2022年福建省福州市高三模拟试卷）已知向量满足．设，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 无最大值 3、（2022年河北省承德市高三模拟试卷）已知向量，则（ ） A. B. 向量在向量上的投影向量是 C. D. 与向量方向相同的单位向量是 4、（汕头市高三期末试题）已知同一平面内的两个向量，，则（ ） A. 与同向的单位向量是 B. 不能作为该平面的基底 C. 和的夹角是 D. 在上的投影向量等于 5、（2022·山东莱西·高三期末）已知两个向量和满足，，与的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数可能的取值为（ ） A． B． C． D． 6、（2022·山东济南·高三期末）在平面直角坐标系内，已知，，是平面内一动点，则下列条件中使得点（ ） A． B． C． D． 7、（2022·山东济南·高三期末）已知平面向量，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．向量与的夹角为30° D．向量在上的投影向量为 8、（2022·广东罗湖·高三期末）已知点O是边长为1的正方形ABCD的中心，则下列结论正确的为（ ） A． B． C． D． 9、(2022·江苏淮阴中学、海门中学、姜堰中学期中联考)如图，在平行四边形ABCD中，已知F，E分别是靠近C，D的四等分点，则下列结论正确的是( ▲ ) A． B．＋ C．＋ D．()2 10、（2022·广东揭阳·高三期末）已知向量，且，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．的最大值为2 11、（2022年江苏省连云港市高三模拟试卷）已知和都是锐角，向量，，，则（ ） A. 存在和，使得 B. 存在和，使得 C. 对于任意的和，都有 D. 对于任意的和，都有 12、（2022·广东揭阳·高三期末）已知向量，且，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．的最大值为2 题型二 平面向量的综合性问题 1、（2022年河北省南宫中学高三模拟试卷）折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.如图1，其平面图是如图2的扇形，其中，，点在弧上，且，点在弧上运动（包括端点），则下列结论正确的有（ ） A. 在方向上的投影向量为 B. 若，则 C. D. 的最小值是 2、（广东省五校期末试题） 向量满足，，，则的值可以是（ ） A. 3 B. 6 C. 4 D. 3、（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）下列说法不正确的是（ ） A．若，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是 B．若，，不共线，且，则，，、四点共面 C．对同一平面内给定的三个向量，，，一定存在唯一的一对实数，，使得. D．中，若，则一定是钝角三角形. 4、（2022·湖北江岸·高三期末）若是所在的平面内的点，且下面给出的四个命题中，其中正确的是（ ） A． B． C．点､､…一定在一条直线上 D．､在向量方向上的投影一定相等 5、（2022·山东枣庄·高三期末）已知在等腰中，是底边的中点，则（ ）． A．在方向上的投影向量为 B．在边上存在点使得 C． D． 6、（2022·湖北襄阳·高三期末）在中，，，其中，，，，，则（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 7、（2022·江苏宿迁·高三期末）在平面直角坐标系中，若对于曲线上的任意点，都存在曲线上的点，使得成立，则称函数具备“性质”.则下列函数具备“性质”的是（ ） A． B． C． D． 8、（2022·江苏通州·高三期末）已知点A(4，3)在以原点O为圆心的圆上，B，C为该圆上的两点，满足，则（ ） A．直线BC的斜率为 B．∠AOC＝60° C．△ABC的面积为 D．B、C两点在同一象限 9、(2022·江苏南京市二十九中学高三10月月考) 中，为边上的一点，且满足，若为边上的一点，且满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 10、（2022·江苏苏州·高三期末）折纸发源于中国．世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在