17.1 一元二次方程 同步测试卷-2022-2023学年沪科版八年级数学下册

17.1 一元二次方程 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 把方程化成一般式，则二次项系数，一次项系数，常数项的值分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 将一元二次方程化成一般形式，正确的是．(    ) A. B. C. D. 3. 下列方程中，是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 4. 将关于的一元二次方程化成一般式后，、、的值分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 一元二次方程的一个根为，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 已知一元二次方程有一个根为，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 下列方程是一元二次方程的是(    ) A. B. 为常数 C. D. 8. 下列方程是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 若关于的方程是一元二次方程，则的值为          ． 10. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为          ． 11. 若是关于的一元二次方程的一个根，则常数的值为          ． 12. 若一元二次方程不含一次项，则常数项等于          ． 13. 若关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为          ． 14. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少千克，若该商场每千克涨价元，且每天盈利为元，则可列方程为          ． 15. 若，则 ______ ． 16. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： ；  ； ；  ； ；  ． 18. 本小题分 关于的一元二次方程化为一般形式后为，试求，的值． 19. 本小题分 若规定一种运算为，如试判断：是否是方程的根？ 20. 本小题分 已知关于的方程． 当取何值时，此方程为一元一次方程并求出此方程的根． 当取何值时，此方程为一元二次方程并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项． 21. 本小题分 请你尝试证明：关于的方程，不论取何值，该方程都是一元二次方程． 22. 本小题分 已知关于的方程． 为何值时，它是一元二次方程 为何值时，它是一元一次方程 23. 本小题分 已知是一元二次方程的二次项系数，是一次项系数，是常数项，且满足，写出这个一元二次方程． 24. 本小题分 试说明：对于任意实数，关于的方程都是一元二次方程． 25. 本小题分 关于的方程的一个实数根是，并且和恰好是等腰三角形的两边长，求的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $