精品解析：广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

深圳外国语学校2022-2023学年度高一第一学期期末考试 数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共2页，满分为150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线内相应的位置上，用28铅笔将自己的学号填涂在答题卡上. 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，两选涂其他答案:不能答在试卷上. 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整. 一、单选题:(本题共8道小题，每小题5分，共40分) 1. 设集合，，，（ ） A. {1} B. {5，6} C. {2，4} D. {1，2，4，5} 2. 若a，，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若幂函数的图像经过点(18，)，则函数的最小值为（ ） A. B. C. 6 D. 5. 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧AD的长度是l1，弧BC的长度是l2，几何图形ABCD面积为S1，扇形BOC面积为S2，若，（ ） A. 9 B. 8 C. 16 D. 15 6. 对实数a与b，定义新运算:，设函数，若函数的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设，则（ ） A. - B. - C. - D. 8. 若且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分). 9. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件 C. 设，则“”是“且”的充分不必要条件 D. 命题“”的否定为“” 10. 关于函数的零点，下列说法正确的是：（　　） （参考数据：，，，，，） A. 函数零点个数为1 B. 函数的零点个数为2 C. 用二分法求函数的一个零点的近似解可取为（精确到） D. 用二分法求函数的一个零点的近似解可取为（精确到） 11. 若x，y满，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，，则（ ） A. 函数为偶函数 B. 函数奇函数 C. 函数在区间上的最大值与最小值之和为0 D. 设，则的解集为(1，+∞) 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分). 13. 已知，且，则___________. 14. 若函数 (，且)在R上单调递减，则a的取值范围__________. 15. 记函数的最小正周期为T，若，为f(x)图像的对称中心.则的最小值为___________. 16. 已知函数，函数有四个不同的零点， ，，且，，则实数a的取值范围是__________. 四、解答题(本题共6小题，共70分，17题10分.18-20题每题12分. 17. （1）设a为正实数，已知求的值； （2）. 18. 解决下列问题： （1）已知，求值. （2）已知，，求值. 19. 已知函数. （1）若，求x的取值范围； （2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数. 20. 某公司带来了高端智能家属产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场已知该产品年固定研发成本50万元，每生产一台需另投入60元.设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万合的销售收入为G(x)万元，. （1）求年利润s(万元)关于年产量x(万台)函数解析式；(利润=销售收入-成本) （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润. 21. 已知函数. （1）当，求函数的最小正周期和对称中心； （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围； （3）若函数在区间内有且只有两个零点，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）若，求x的值； （2）对于恒成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $叉学利网空组卷吗 深圳外国语学校2022-2023学年度高一第一学期期末考试 数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共2页，满分为150分.考试用时120分钟. 注意事项