8.1同底数幂的乘法（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（苏科版）

第八章 · 幂的运算 8.1 同底数幂的乘法 1 1.理解同底数幂的乘法的运算性质及其意义，能运用同底数幂的乘法的运算性质进行计算； 学习目标 2.学会逆用同底数幂的乘法的运算性质求值． 2 复习回顾 1.什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 2×2×2 =23 a×a×a×a×a =a5 =an a×a×a×…a n个a an 底数 幂 指数 = a × a × a ×… a 2.乘方的结果叫什么？ n个a 幂 3 （4）-2 4 的底数是____ ，指数是___; （3）(-2)4 的底数是____，指数是___; 复习回顾 （1）10×10 ×10 ×10 可以写成______; 104 a 1 a+b 2 4 -2 4 填空: 3 （2）a的底数是___ ，指数是____; （5）(a+b)3 的底数是_____，指数是____. 4 情境导入 光在真空中的速度大约是 3×108 米/秒，太阳光照射到地球 表面所需时间约为5×102秒. 根据速度×时间=距离 如何计算 108×102 ？ (3×108 ) ×(5×102) =(3×5)×(108×102) 地球与太阳之间的距离为： 你知道地球与太阳之间的距离约是多少吗？ 5 =（ ） =（ ） 新知探索 108×102 =（ ）×（ ） 8个10 10个10 10 ×10 ×10 … ×10 10 ×10 10 × 10 × 10 × … 10 1010 观察计算结果，你有什么发现？ 106×104 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 =（ ）=（ ） 10m×10n =（ ）×（ ） 10 ×10 … ×10 10 ×10 … ×10 m个10 n个10 10 × 10 × 10 × … 10 （m+n）个10 10 m+n （m，n是正整数） m× n m+n 6 新知探索 am · an = m个a n个a = aa…a = am+n (m+n)个a aa…a ·aa…a am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数不变, 同底数幂的乘法法则： 条件：①乘法 ②同底数幂　 我们可以直接利用它进行计算. 如: 108×102= 108+2 =1010 指数相加. 结果：①底数不变 ②指数相加 7 你知道地球与太阳之间的距离约是多少吗？ 新知应用 光在真空中的速度大约是 3×108 米/秒，太阳光照射到地球 表面所需时间约为5×102秒. 地球与太阳之间的距离为： (3×108 ) ×(5×102) =(3×5)×(108×102) =15×1010 =1.5×1011(m) =1.5×108(km) 飞机大约要飞20年！ 8 新知应用 (1) (-3)12×(-3)5 (2) x·x7 (3) a3m·a2m-1 (4) (m+n)3· (m+n)2 解：(1)(-3)12 ×(-3)5 (2) x·x7 =x1+7 =x8 =(-3)12+5 =(-3)17 =-317 (3) a3m·a2m-1 =a3m+2m-1 =a5m-1 (4) (m+n)3· (m+n)2 =(m+n)3+2 =(m+n)5 (－a)2n＝a2n， (－a)2n＋1＝－a2n＋1(n为正整数) 1 整体思想 例1.计算： （m是正整数） 注意：公式中的底数和指数可以是 一个数、字母或一个式子. 9 新知应用 (5) 812×(−8)5 例1.计算： 解：(5) 812×(−8)5 =−812+5 =−817 =812 ×(−85) =−812 ×85 (6) (−x )4 ·(−x3) (7) m2·m2+m·m3 (8) （m是正整数) (－a)2n＝a2n， (－a)2n＋1＝－a2n＋1(n为正整数) 10 新知巩固 判断：下面的计算对不对？如果不对，怎么样改正？ （1）b5 · b5 = 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 •