第二单元圆柱和圆锥应用题（A：提高卷）-六年级下册数学专项培优卷（苏教版）

第二单元圆柱和圆锥应用题 六年级下册数学专项培优卷（苏教版） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．饮料公司要设计一种能装6罐饮料的长方体包装盒，饮料罐为近似的圆柱形（如下图）。 （1）如果请你设计一个最省料的包装盒，你会把它的长、宽、高分别定为（    ）。 （2）你设计的这个包装盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按300平方厘米计算） 2．一个煤厂有一堆煤，它的形状近似一个圆锥。量得煤堆的底面直径是4米，高1.5米。如果每立方米煤约重1.4吨，那么这堆煤有9吨吗？请计算说明。 3．一堆圆锥形的沙，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？ 4．周师傅要把一个圆柱形木料（如图）加工成圆锥形。 （1）圆锥的体积最大是多少立方分米？ （2）你还能提出什么问题？并列式解答。 5．张师傅要制作一个无盖的圆柱形水桶，用下图所示的长方形铁皮做侧面，要使水桶的容积尽可能大。 （1）应该选用哪张正方形铁皮制作底面？（通过计算说明理由） （2）这个水桶最多能装水多少升？ 6．王阿姨做了一个圆柱形抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，两个底面用红布，至少需要花布多少平方厘米？红布呢？ 7．如图是一个圆柱形粮囤的设计图纸： （1）如果每立方米稻谷约重500千克，那么这个粮囤大约能装多少吨稻谷？ （2）给这个粮囤外围（不含顶部）喷涂防锈油漆，按照每千克油漆可以喷涂1.5平方米计算，至少需要多少千克油漆？ 8．一个近似于圆锥形的旅游帐篷，底面半径是3米，高是2.1米。帐篷里的空间有多大？（圆周率取近似值3.14计算，得数保留两位小数） 9．一个圆柱体水桶里面盛满水，倒出的水后，水面高度正好下降6厘米。已知水桶的内半径（从里面测量）是5厘米，它的容积是多少？ 10．一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米。将24罐放入一个长方体纸箱（如图）。 （1）每个可乐罐的容积约多少毫升？（壁厚忽略不计，π取3.14） （2）做这个纸箱需要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按1500平方厘米计算） 11．2022年4月16日，神舟十三号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球。飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长0.5米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚5毫米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？ 12．求油桶的表面积，一块长方形铁皮（如图），利用图中的涂色部分刚好能做成一个油桶（接口处忽略不计）。 13．一个圆锥形谷堆高1.5米，占地面积为16平方米，把这堆谷子装进粮仓，正好占这个粮仓容积的，求这个粮仓的容积。 14．一个底面积是12平方厘米，高是25厘米的圆柱形容器中，装有20厘米高的水，爸爸把一个底面半径是2厘米，高9厘米的圆锥形铅锤，完全浸没到水中，此时水面高度是多少厘米？ 15．学校广场计划要砌一个圆柱形游泳池，从池内量得底面直径是20米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 16．一个圆柱体铁皮水桶，从里面量，底面半径2分米，高5分米，它可容水多少升？（只列式不计算） 17．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。 （1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） （2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ 18．某宾馆大堂有6根圆柱形柱子，高10米，柱子底面直径0.4米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为50元计算，需用多少钱？ 19．如下图，把一个高是5厘米，直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。 （1）这个长方体的体积是多少立方厘米？ （2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了多少平方厘米？ 20．今年小麦大丰收，李大伯把小麦堆成一个圆锥形，小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麦的质量约为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？ 21．如下图，一根长10分米，横截面的直径是2分米的木头，正好有一半浮出水面，浮出水面的体积是多少立方分米？ 22．用铁皮制作一个底面直径40厘米，高5分米的圆柱油桶，至少用铁皮多少平方米？如每升柴油0.85千克，这个油桶可盛柴油多少千克？ 23．2022年3月22日是第三十届“世界水日”，3月22—28日是第三十五届“中国水周”。今年“世界水日”和“中国水周”的主题分别是：“珍惜地下水，珍视隐藏的资源”和“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”。22日当天，洛宁县文化体育中心举行了“世界水日”和“中国水周”宣传活动，以唤起公众的节水意识，加强水资源保护。一根自来水管的内直径是2厘米，如果水管内水流的速度是80厘米/秒，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头了，那么这根水