精品解析：广东省揭阳市榕城区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期终质检九年级数学科目试卷 一、选择题 1. 下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( ) A. 正视图的面积最大 B. 俯视图的面积最大 C. 左视图的面积最大 D. 三个视图的面积一样大 3. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AB=6，AO=5，则矩形ABCD的面积为（ ） A. 24 B. 30 C. 48 D. 60 4. 小明将贵州健康码打印在面积为的正方形纸上，如图所示为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形，一定相似的是（ ） A. 两个等边三角形 B. 两个等腰三角形 C. 两个矩形 D. 两个菱形 6. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为(　　) A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm 7. 反比例函数y＝的图象在（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 8. 如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（ ） A. 50° B. 55° C. 65° D. 70° 9. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点B的对应点的坐标（ ） A B. 或 C. D. 或 10. 若图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分面积为2的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，，，，则的长为________． 12. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，则___________． 13. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是 _____kPa． 14. 比较大小：________（填“”或“”或“”或“”）． 15. 已知：边长为的菱形，过点O作两条夹角为的射线，分别交边，边于点M，N，连结，则下列命题：①S四边形OMFN，②的长度为定值，③的形状为等边三角形，的最小值为3．其中正确的有______（填序号） 三、解答题 16. 计算：． 17. 为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组” （1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是________？ （2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 18. 如图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）网格中的形状是________； （2）在图①中确定一点D，连结、，使与全等： （3）在图②中的边上确定一点E，连结，使： （4）在图③中的边上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结，使，且相似比为1：2． 19. 如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面． （1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置点P； （2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN； （3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离． 20. 如图，一楼房后有一假山，其坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房顶处测得点的俯角为． （1）求休息亭所处的高度（即点到水平地面的距离）； （2）求楼房高．（注：结果保留根号） 21. 西安大唐不夜城在2020年五一假期，接待游客达20万人次，在2022年五一假期，接待游客达28.8万人次．一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低