精品解析：山西省忻州市忻府区2022-2023学年八年级上学期双减教学展示数学试卷

2022-2023学年第一学期双减教学展示（二） 八年级数学（人教版A） （本试卷共6页，满分120分） 一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内，每小题3分，共30分） 1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A 3a+4b=7ab B. （ab3）2=ab6 C. （a+2）2=a2+4 D. x12÷x6=x6 3. 新型冠状病毒体积很小，这种病毒外直径大概在0.00000 011米，则0.00000011这个数字可用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 正五边形的外角和为（ ） A. 180° B. 540° C. 360° D. 72° 5. 根据下列已知条件，不能画出唯一的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，将沿着平行于的直线折叠，点落在点处，若，则的度数是（ ） A. 108° B. 104° C. 96° D. 92° 7. 观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式（ ） A. （a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 B. （a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2 C. （a+b）（a+2b）=2a2+3ab+b2 D. （a+b（2a+b）=a2+3ab+2b2 8. “杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　） A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 10. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”. 则展开式中所有项的系数和是( ) A 128 B. 256 C. 512 D. 1024 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分、共15分） 11. 若分式有意义，则x取值范围是_____． 12. 化简分式的结果是______． 13. 若是一个完全平方式，则______． 14. 如图，中， 平分， ， ，且 的面积为4，则的面积为______． 15. 如图，在中，，，．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发．分别过、两点作于，于，当与全等时，的长为 ________． 三、解答题（本大题有8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 因式分解： （1） （2） 17. 计算： （1） （2） 18. （1）先化简，再求值：，其中； （2）学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，小明同学的解答过程如下： ① ② ③ ④ ①请你分析小明的解答从第______步开始出现错误（填序号），错误的原因是______； ②请写出正确解答过程，并求出当时此式的值． 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）写出的各顶点坐标； （2）作出与关于y轴对称的； （3）将向下平移3个单位长度，画出平移后的． 20. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a＋b）米，宽为（a＋b）米，正方形的边长为a米． （1）求剩余铁皮的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮面积． 21. 如图，已知，，求证． 22. 某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务． （1）原来每天加固河堤多少米？ （2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 23 阅读理解 材料1：小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题，在这个计算的过程中，先计算分子中有几个分母求出整数部分，再把剩余的部分写成一个真分数，例如：． 类似的，我们可以将下列的分式写成一个整数与一个新分式的和． 例如：． ． 材料2：为了研究字母x和分式值的变化关系，小明制作了表格，并得到数据如下： x 0 1 2 3 4