精品解析：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

高一年级上学期期末考试数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知向量，则（　　） A. (4，3) B. (5，1) C. (5，3) D. (7，8) 3. 若，，，则a、b、c的大小关系为（ ） A. a>b>c B. b>a>c C. c>b>a D. c>a>b 4. 定义在R上的偶函数在上单调递增，，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心， 则下列判断错误的是 A. B. ∥ C. D. 6. 据某地区气象局发布的气象数据，未来某十天内该地区每天最高温度（单位：℃）分别为：31，29，24，27，26，25，24，26，26，23，则这组数据的第40百分位数为（ ） A 27 B. 26.5 C. 25.5 D. 25 7. 某篮球运动员练习罚篮，共20组，每组50次，每组命中球数如下表： 命中球数 46 47 48 49 50 频数 2 4 4 6 4 则这组数据的中位数和众数分别为（ ） A. 48，4 B. 48.5，4 C. 48，49 D. 48.5，49 8. 若，，，则事件与的关系是（ ） A. 互斥 B. 相互独立 C. 互为对立 D. 无法判断 二、多项选择题（每小题5分，全对得5分，漏选得2分，共4小题20分） 9. 已知向量，若，则以下结论正确的是（ ） A. 时与同向 B. 时与同向 C. 时与反向 D. 时与反向 10. 已知函数，设命题p：对任意，的定义域与值域都相同．下列判断正确的是（ ） A. p是真命题 B. p否定是“对任意的定义域与值域都不相同” C. p是假命题 D. p的否定是“存在，使得的定义域与值域不相同” 11. 2022年夏天，我国部分地区迎来罕见的高温干旱天气，其特点是持续时间长、范围广、强度大、干旱少雨、极端性强．中央气象局国家气象中心发布的统计数据显示，本次高温热浪的综合强度，已达1961年有完整气象记录以来最强．某地气象部门统计当地进入8月份以来（8月1日至8月10日）连续10天中每天的最高温和最低温，得到如下的折线图： 根据该图，关于这10天的气温，下列说法中正确的有（ ） A. 最高温的众数为37℃ B. 最高温的平均值为37.9℃ C. 第9天的温差最小 D. 最高温的方差大于最低温的方差 12. 已知函数，则下列关于函数的性质说法正确的是（ ） A. 在区间的值域为 B. 为奇函数 C. 在区间上存在零点 D 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 某校共有学生480人；现采用分层抽样的方法从中抽取80人进行体能测试；若这80人中有30人是男生，则该校女生共有___________. 14. 已知向量，，若A，B，C三点共线，则____________． 15. 已知函数，则函数的零点为__________. 16. 函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为___________. 四、解答题（本大题共6个小题，其中17题10分，18-22每题12分，共70分） 17. 在△中，延长到，使，在上取点，使与交于，设，用表示向量及向量. 18. 已知幂函数为奇函数. （1）求函数解析式； （2）若，求的取值范围. 19. 函数的定义域为. （1）设，求t的取值范围； （2）求函数的值域. 20. 公司检测一批产品的质量情况，共计件，将其质量指标值统计如下所示. （1）求的值以及这批产品质量指标的平均值以及方差；(同组中的数据用该组区间的中点值表示) （2）若按照分层抽样的方法在质量指标值为的产品中随机抽取件，再从这件中任取件，求至少有件产品的质量指标在的概率. 21. 乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球． （I） 求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率； （II） 求开始第5次发球时，甲得分领先的概率． 22. 已知函数，． （1）若不等式解集为[1，2]，求不等式的解集； （2）若对于任意的，，不等式恒成立，求实数a的取值范围； （3）已知，若方程在有解，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级上学期期末考