6.2.4 向量的数量积（同步练习）2022-2023学年高一必修第二册素养提升检测 (基础篇）

2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 6.2.4 向量的数量积(原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2021春·广东广州·高一统考期末）已知是三个非零平面向量，则下列叙述正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2022·陕西汉中高一课时检测）已知，，，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·吉林四平·高三四平市第一高级中学校考期末）已知向量，满足，且与的夹角为，则（    ） A．6 B．8 C．10 D．14 4．（2022秋·吉林长春·高一长春市实验中学校考期末）已知，是单位向量，若，则，的夹角是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·云南曲靖高一课时检测）设向量与满足，在方向上的投影向量为，若存在实数，使得与垂直，则（    ） A．2 B． C． D． 6.（2022秋·山东淄博·高一统考期末）已知，．若，则（ ） A． B． C．2 D．4 7．（2022·四川宜宾高三专题检测）在中，，点D在上，，，则（　　） A．8 B．10 C．12 D．16. 8．（2023·湖北武汉高三专题检测）已知平面向量，，两两之间的夹角均相等，且，，，则（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段检测）如果，，都是非零向量.下列判断正确的有（    ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（2023秋·湖北·高三统考期末）如图所示，在边长1为的正六边形ABCDEF中，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·江西南昌·高一南昌二中校考阶段检测）若向量，满足，且，，则下列命题正确的是（    ） A． B．与的夹角为 C． D．在方向上的投影数量为1 12．（2022·河南安阳高一单元测试）已知向量，满足，且与的夹角为．若与的夹角为钝角，则实数的值可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2021秋·云南临沧·高二校考期末）已知向量，的夹角为60°，，，则___________. 14.（2022·河北·模拟预测）已知向量，的夹角为，，则向量在方向上的投影为 __． 15．（2023·河北保定高一课时检测）在中，，，，则________． 16．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）已知向量与满足，则与的夹角为______． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋·浙江宁波·高一校考期末）已知向量，若， (1)求与的夹角θ；(2)求； (3)当λ为何值时，向量与向量互相垂直？ 18．（2022秋·山东临沂·高一校考阶段检测）已知平面向量，满足，，. （1）求； （2）若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围. 19．（2022春·陕西渭南·高一统考期末）设，是两个不共线的非零向量. (1)记，，，那么当实数为何值时，，，三点共线？ (2)若且与夹角为，那么实数为何值时，的值最小？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 6.2.4 向量的数量积(解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2021春·广东广州·高一统考期末）已知是三个非零平面向量，则下列叙述正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据相等向量和相反向量的定义即可判断A；根据平面向量的数量积的运算即可判断B；根据平面向量反向共线的情况即可判断C；根据平面向量模的运算即可判断D. 【详解】A：若，但无法确定向量，的方向，故错误； B：若，且，则，即，无法得到，错误； C：若反向共线时，不成立，错误； D：若，则，，故，正确. 故选：D. 2．（2022·陕西汉中高一课时检测）已知，，，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 【答案】．A 【分析】首先根据，求出与的夹角，再根据向量在向量上的投影向量的定义即可求解. 【详解】由题意可知，，又，，代入可得 ，，则，其中为与的夹角. 解得.则向量在向量上的投影向量为. 故选：A 3．（2022秋·吉林四平·高三四平市第一高级中学校考期末）已知向量，满足，且与的夹角为，则（    ） A．6 B．8 C．10 D．14 【答案】B 【分析】应用平面向量数量积的运算律展开所求的式子，根据已知向量的模和夹角求