第1章三角形的证明单元测试（培优压轴卷，八下北师大）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 第1章三角形的证明单元测试（培优压轴卷，八下北师大） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•金牛区校级期末）根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 B．a：b：c＝5：3：4 C．a＝，b＝，c＝ D．∠A+∠B＝2∠C 2．（2021春•晋中期末）在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　　） A．25° B．25°或35° C．25°或40° D．40° 3．（2022秋•越秀区校级期末）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为24，CE＝4，则△ABD的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．24 4．（2022秋•右玉县期末）如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（　　） A．四处 B．三处 C．两处 D．一处 5．（2022秋•龙江县校级期末）如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，P、Q分别为AC、AB上的点，且AP＝PQ＝QB＝BC，则∠PCQ的度数为（　　） A．30 B．36 C．45 D．37.5 6．（2022•衢江区校级开学）如图，△ABC的面积为6cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则△PBC的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2022秋•九龙坡区校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2022秋•电白区期中）在北京召开的国际数学家大会会标，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形（如图所示），若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a+b）2的值为（　　） A．13 B．19 C．25 D．169 9．（2022秋•东西湖区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，以C为原点，AC所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10．（2022秋•辉县市校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的三边为边向外做正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连结EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S1，S2，若S1＝4，S2＝7，则S△ACP：S△BCP等于（　　） A．2： B．4：3 C．： D．7：4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•青浦区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为AB上一点，联结CD，BD＝5，DC＝12，BC＝13，则AB＝　 　． 12．（2022秋•天山区校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD为角平分线，S△ABD＝2，则S△BDC的值为 　 　． 13．（2022秋•鞍山期末）如图，等边三角形ABC中，在BC边所在的直线上分别截取BA＝BD，CA＝CE，连接AD，AE，则∠DAE的度数是 　 　． 14．（2022秋•江夏区校级期末）如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角中最大内角为 　 　． 15．（2022秋•右玉县期末）如图，已知点P是射线MN上一动点，∠AMN＝35°，当∠A为 　 　时，△AMP是等腰三角形． 16．（2022秋•裕华区校级期末）乐乐在学习中遇到了这样的问题： 如图所示的三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，将△ABC沿某一条直线剪开，使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，你有几种方法呢？ 经过思考，乐乐发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形的某个定点，请你帮助乐乐写出当这条直线经过点A时，剪出