第1章二次根式单元测试（压轴培优卷，八下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 第1章二次根式单元测试（压轴培优卷，八下浙教） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•海曙区校级期末）下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020春•下城区期末）下列各式中正确的是（　　） A．±6 B．2 C．4 D．7 3．（2022春•温州期中）二次根式中字母x的取值可以是（　　） A．﹣1 B． C．0 D．3 4．（2022春•拱墅区校级期中）实数a，b在数轴上的位置如图，则化简|a﹣b|的结果为（　　） A．﹣2b﹣a B．2b﹣a C．﹣b D．﹣a 5．（2022•长兴县开学）下列二次根式中，可与合并的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022春•嘉善县校级月考）当时，代数式x2+2x+2的值是（　　） A．23 B．24 C．25 D．26 7．（2022春•东阳市校级月考）若1≤a≤2，则化简|a﹣2|的结果是（　　） A．2a﹣3 B．3﹣2a C．﹣2a D．1 8．（2018秋•永春县校级期末）若a＝2018×2019﹣20182，b＝1013×1007﹣1012×1006，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 9．（2021秋•双牌县期末）先阅读下面例题的解答过程，然后作答． 例题：化简． 解：先观察， 由于8＝5+3，即8＝（）2+（）2， 且15＝5×3，即2， 则有． 试用上述例题的方法化简：（　　） A． B．2 C．1 D．2 10．（2022春•八步区期末）观察下列各式：，，，……，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021春•鹿城区校级期中）当a＝3时，则　 　． 12．（2021秋•鄞州区校级期末）已知y3，则xy的值为　 　． 13．（2021春•乌苏市期末）矩形相邻两边长分别为，，则它的周长是　 　，面积是　 　． 14．（2021春•恩施市期末）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简　 　． 15．（2022春•前郭县期末）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．（2018•苍南县校级自主招生）已知：对于正整数n，有，若某个正整数k满足 ，则k＝　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022春•柯桥区月考）化简： （1）2； （2）（）（）+6（2）2． 18．（2021春•增城区校级月考）（1）计算：（2021）0+|3|． （2）已知a＝2，b＝2．求a2b+ab2的值． 19．（2012春•鄞州区校级期中）阅读下面解题过程，并回答问题． 化简： 解：由隐含条件1﹣3x≥0，得x ∴1﹣x＞0 ∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x） ＝1﹣3x﹣1+x ＝﹣2x 按照上面的解法，试化简：． 20．（2022春•谷城县期末）已知x＝2，求代数式（7+4）x2+（2）x﹣1的值 21．（2022秋•锦江区校级月考）（1）若m﹣2，求nm的值； （2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示： ①用“＜”或“＞”填空：a+c　 　0，b﹣c　 　0； ②化简：|a+c|． 22．（2022秋•邯山区期末）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2（1）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a+b（m+n）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+bm2+2n2+2mn．故a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：　 　+　 　（ 　 　+　 　）2； （3）若a+4（m+n）2，且a，m，n均为正整数