精品解析：河北省邯郸市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

邯郸市2022-2023学年第一学期质量检测 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使”的否定是（ ） A. “，使” B. “，使” C. “，使” D. “，使” 3. 下列各组函数中表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. π为函数的最小正周期 B. 点是函数图象的一个对称中心 C. 函数在上单调递增 D. 函数图象关于直线对称 11. 下列函数中符合在定义域上单调递增的奇函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 当时，的值域为 B. 当时，的单调递减区间为 C. t取任意实数时，均有的图象关于直线对称 D. 若的定义域为全体实数，则实数t的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第15题第一空2分，第二空3分． 13. 已知点在幂函数的图象上，则______． 14. 若不等式的解集为，则______． 15. 已知角θ终边经过点，则______，______． 16. 已知为定义在R上的偶函数，当时，函数单调递减，且，则的解集为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1） （2） 18. 非空集合，． （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19. 已知函数是定义在R上的奇函数． （1）求实数a的值，并判断函数的单调性； （2）求函数的值域． 20. 2022年10月16日，习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会土的报告中，提出了“把我国建设成为科技强国”的发展目标，国内某企业为响应这一号召，计划在2023年投资新技术，生产新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入做定成本250万元，每生产x千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知每部手机的售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完． （1）试写出2023年利润L（万元）关于年产量x（千部）函数解析式； （2）当2023年产量为多少千部时，企业所获利润最大？并求出最大利润． 21. 已知函数． （1）求函数最大值及取得最大值时x的所有取值； （2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来2的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若存在，使得等式成立，求实数m的取值范围． 22. 已知函数在区间上的最大值为2，最小值为 ． （1）求实数a，b的值； （2）若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邯郸市2022-2023学年第一学期质量检测 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据集合的交集运算即可得到答案. 【详解】集合，集合，则. 故选：A 2. 命题“，使”否定是（ ） A. “，使” B. “，使” C. “，使” D. “，使” 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据特称命题的否定是全称命题得到答案. 【详解】命题“，使”的否定是“，使”， 故选：D 3. 下列各组函数中表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据两个函数表示同一个函数的条件，即函数三要素都相同，逐个选项判断即可． 【详解】对于选项A，，， 两个函数的对应关系不同，不是同一个函数； 对于选项B，的定义域为R，的定义域为， 两个函数的定义域不同，不是同一个函数； 对于选项C，，利用诱导公式可得到，两个函数不是同一