广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

深圳实验学校高中部 2022-2023 学年度第一学期期末考试 高一数学 时间：120 分钟 满分：150 分 一．选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1. 已知角 180 2022k k Zα = ⋅ ° − ° ∈， ，则符合条件的最大负角α 为( )． A． 42− ° B． 220− ° C． 202− ° D． 158− ° 2. 函数 ( )2 4 3 0 1xy a a a+= + > ≠， 的图象恒过定点 A ，且 A 在角 θ 的终边上，则 3sin 2 π θ − =    ( )． A． 5 5 − B． 2 5 5 − C． 5 5 D． 2 5 5 3. 已知 ( ) 1cos 3 α β+ = ， ( ) 2cos 3 α β− = ，则 cos cosα β 的值为( )． A．0 B． 1 2 − C． 1 2 D．0 或 1 2 ± 4. 设集合 { }2 4 2A y y x x a= = − + ， { }2sin sinB y y x x= = − + ，若 A B A= ，则 a的取值范 围是( )． A． 1 2  −∞   ， B． 7 2  −∞   ， C． ( ]1−∞， D． [ )7 + ∞， 5. 已 知 函 数 ( ) 2logf x x= ， ( ) 2sing x a x= − ， 若 [ ] [ ]1 21 2 0 2x x π∃ ∈ ∃ ∈， ， ， ， 使 得 ( ) ( )1 2f x g x= ，则实数 a的取值范围是( )． A． ( ) ( )2 3−∞ − + ∞， ， B． ( ] [ )2 3−∞ − + ∞， ， C． ( )2 3− ， D． [ ]2 3− ， 6. 已知 2sin 3 5 πα − =    ，则 cos 2 3 πα + =    ( )． A． 21 25 − B． 17 25 − C． 4 5 25 − D． 4 5 25 7. 函数 ( ) ( )( )sin 2 0f x x ϕ ϕ= + > 对任意实数 x ，都有 ( ) 8 f x f π ≤     ，则ϕ最小值是( )． A．π B． 3 π C． 4 π D． 6 π 8. 已知定义在 R 上的奇函数 ( )f x 满足 ( ) ( )2 0f x f x− + = ，当 ( ]0 1x∈ ， 时， ( ) 2logf x x= − ， 若函数 ( ) ( ) sinF x f x xπ= − 在区间 [ ]1 m− ， 上有 10 个零点，则m 的取值范围是( )． A． [ )3.5 4， B． ( ]3.5 4， C． ( ]5 5.5， D． [ )5 5.5， 二．选择题：本题共４小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9. 下列函数中，既为偶函数又在 0 2 π −    ， 上单调递减的是( )． A． siny x= B． siny x= C． cos 2 y x π = −    D． tan cosy x x= − 10. 已知 0 log 2022 log 2022a b< < ，则下列说法正确的是( )． A． 1b a> > B． 2 2a b− −< C． 2 2 2b a a b + > D．若 0m > ，则 b b m a a m + < + 11. 若函数 ( ) ( )f x g x， 分别是定义在 R 上的奇函数，偶函数，且 ( ) ( ) ( )2sin cosf x g x x x+ = + ， 则 ( )． A． ( ) cos 2f x x= B． ( ) sin 2g x x= C． ( )( ) ( )( )f g x g f x< D． ( )( ) ( )( )f g x g f x> 12. 下列说法正确的有( )． A． ( ) lgf x x= ，若 ( ) ( )f m f n= ，则 10mn = B． cos 3 4log 3 sin 23 a b c ππ − = = =， ， ，的大小关系为b a c> > C．请你联想或