精品解析：湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

张家界市民族中学2022年下学期高一期中考试 数学试题 时量：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 A. B. C. D. 2. 已知幂函数在上为增函数，则m值为（ ） A. 4 B. -3 C. -1 D. -1或4 3. 已知集合，，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 定义在R上的奇函数f(x)，满足f＝0，且在(0，＋∞)上单调递减，则xf(x)＞0的解集为(　　) A. B. C. D 7. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 已知函数是奇函数，，且与图象交点为，，……，，则（ ） A. 0 B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题都有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分） 9. (多选)若函数(,且)的图像经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有 A. B. C. D. 10. 下列说法中正确是（ ） A. “，”是“”成立的充分条件 B. “”是“”成立的充分不必要条件 C. 命题“若，则”的否定是假命题 D. 命题P：，，则：， 11. 下列命题正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. D. 12. 定义一种运算.设（为常数），且，则使函数最大值为4的值可以是（ ） A. -2 B. 6 C. 4 D. -4 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知命题P:，则命题为______ 14. 若函数的定义域为，则的定义域为______ 15. 已知，且，若不等式恒成立，则实数的范围是______ 16. 关于的不等式x2-mx+m+2>0对-2≤x≤4恒成立，则的取值范围为___. 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 计算 （1） （2） 18. 设p：实数x满足，q：实数x满足:，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19. 已知，，． （1）求； （2）若，求a的取值范围． 20. 已知f(x)=是定义在(-1，1)上的函数. （1）判断函数f(x)的奇偶性. （2）利用函数单调性的定义证明f(x)是其定义域上的增函数. 21. 食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农业合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往种菜经验，发现种西红柿的年收入P（单位：万元）、种黄瓜的年收入Q（单位：万元）与投入a（单位：万元）满足，，设甲大棚投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）． （1）求函数的解析式和定义域，并求的值； （2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？ 22. 设函数，. （1）已知在区间上单调递增，求b取值范围； （2）是否存在正整数a，b，使得？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 张家界市民族中学2022年下学期高一期中考试 数学试题 时量：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】,所以，故选A. 考点：集合的运算. 2. 已知幂函数在上为增函数，则m值为（ ） A. 4 B. -3 C. -1 D. -1或4 【答案】A 【解析】 【分析】根据幂函数的定义及区间单调性有，求解即可. 【详解】由题设，知：，解得. 故选：A 3. 已知集合，，则“”是“”的（ ） A 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】解：因为，， 当时，显然，故充分性成立； 当，则或，即必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：C 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题