山东省淄博市临淄区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题　

2021-2022学年度上学期期末质量检测 初四数学试题 一.选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 2.某十字路口的交通信号灯,红灯亮50秒,绿灯亮40秒,黄灯亮10秒.当你抬头看信号灯时,是红灯的概率为( ) A. B. C. D. 3.二次函数y=﹣x2﹣(k﹣4)x+6,当x>﹣2时,y随着x的增大而减小,当x<﹣2时,y随着x的增大而增大,则k的值为( ) A.﹣8 B.﹣4 C.4 D.8 4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以点C为圆心,3为半径的圆与AB所在直线的位置关系是( ) A.相交 B.相离 C.相切 D.无法判断 5.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形,每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘,转盘停止后,指针都落在奇数上的概率是( ) A. B. C. D. 6.如图,晚上小亮在路灯下经过,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子( ) A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变长后变短 D.先变短后变长 7.如图,矩形ABCD中,BC=2,CD=1,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8.在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣(k≠0)与二次函数y=x2﹣kx﹣k的大致图象是( ) A.B.C.D. 9.一人一盔安全守规,一人一带平安常在!某商店销售一批头盔,售价为每顶80元,每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间,计划将头盔降价销售,经调查发现:每降价1元,每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元,则该商店每月获得最大利润时,每顶头盔的售价为( )元. A.60 B.65 C.70 D.75 10.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台,圆台也可以看作以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体.直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面,另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面,侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线,圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高.生活中,圆台的运用很广泛,如灯罩、茶几等.现有一圆台体的灯罩,经过测量,圆台的母线AB长为12cm,小圆半径O1B长为4cm,大圆半径O2A长为8cm,现需给灯罩侧面敷上一层纸,这张纸的面积至少是(圆台的侧面展开面积=同圆心角的大扇形面积﹣小扇形面积)( ) A.36πcm2 B.72πcm2 C.144πcm2 D.288πcm2 11.如图,已知△ABC内接于半径为5的圆O,OD⊥AC于点D,若E是BC中点,OD=3,则tan∠DEC=( ) A. B. C. D. 12.如图,在平面直角坐标系中,▱ABCD的三个顶点坐标分别为A(1,0),B(4,2),C(2,3),第四个顶点D在反比例函数y=(x<0)的图象上,则k的值为( ) A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.﹣4 二.填空题(共5道小题,每道小题4分,共20分) 13.二次函数y=x2﹣x+1的图象与坐标轴的交点有 个. 14.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,C是优弧AB上的一个动点,若∠P=40°,则∠ACB= °. 15.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分图象过点A(﹣3,0),对称轴为x=﹣1.给出下面四个结论,其中正确的是 . ①b2>4a;②2a﹣b=1; ③a﹣b+c=0;④5a<b 16.为了学生的安全,某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造.已知四边形ABCD为矩形,DE=10 m,其坡度为i1=1:,将步梯DE改造为斜坡AF,其坡度为i2=1:4,求斜坡AF的长度是 米.(结果精确到0.01 m,参考数据:≈1.732,≈4.123) 17.如图,双曲线y=(x>0)经过矩形OABC的顶点B,双曲线y=(x>0)交AB,BC于点E、F,且与矩形的对角线OB交于点D,连接EF.若OD:OB=2:3,则△BEF的面积为 . 三.解答题(共7道题,18-19每题8分,20-22每题10分;23-24每题12分,共70分 ) 18.在一次篮球拓展课上,A,B,C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:每一次传球由三人中的一位将球随机地传给另外两人中的某一人. 例如:第一次由A传球,则A将球随机地传给B,C两人中的某一人. (1)若第一次由A传球,求两次传球后,球恰好回到A手中的概率:(要求画树状图法或列表法) (2)若第一次由A,B,C三人中随机选择一人进行传球,求第二次传球后,球恰好在A手中的概率.(要求画树状图法或列表法) 19.如图,已知正比例函数y=2x和反