6.2实数（第3课时）　教案　2022—2023学年沪科版数学七年级下册

第6章 实数 6.2实数　 第3课时 实数的运算 教学目标 1.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义. 2.了解在有理数范围内的运算法则在实数范围内仍然适用. 教学重难点 重点: 求实数的相反数、倒数、绝对值. 难点：运算法则在实数运算中的运用. 教学过程 导入新课 【问题1】实数的两种分类方法分别是什么? 【问题2】回顾有理数的相反数、倒数、绝对值的意义.（找学生回答） 探究新知 1.求实数的相反数、倒数和绝对值. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.任意一个实数a的绝对值仍然用表示，如，. 【问题】一个无理数的相反数、倒数和绝对值仍是无理数吗？回答：是. 例1 （1）的相反数是（ ），倒数是 ，绝对值是（ ）； （2）的相反数是（），倒数是 ，绝对值是（ ）； （3）的相反数是（ ），倒数是，绝对值是（）. 2.有理数的运算法则在实数运算中的运用. 【问题1】在数从有理数扩充到实数后，我们已学过哪些运算？ 学生回答：已学过加、减、乘、除、乘方、开方运算. 【问题2】有哪些规定吗？ 除法运算中除数不能为0，而且只有正数和零可以进行开平方运算，任意一个实数都可以进行开立方运算. 【问题3】有理数满足哪些运算律？ 加法交换律：a+b＝b+a； 加法结合律：； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法对加法的分配律：a(b+c)＝ab+ac. 【归纳】在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算律同样适用. 【问题4】两个无理数的和仍然是无理数吗？两个无理数的乘积呢？ 回答：不一定是无理数，比如π和-π的和，π和 的乘积. 例2 近似计算： （1）（精确到0.01）； （2）（精确到0.1）. 【解】（1）≈2.236+3.142＝5.378≈5.38. （2）≈2.242.65＝5.936≈5.9. 课堂练习 1.求下列各数的相反数和绝对值： . 2.近似计算（精确到0.01）： （1） ； （2）. 参考答案 1. 相反数依次为 绝对值依次为 2.（1）4.88（2）-2.85 课堂小结 本节课学习了实数的相反数、倒数、绝对值的意义.了解在有理数范围内的运算法则及运算律在实数范围内仍然适用. 布置作业 课本第15页习题6.2第5题. 板书设计 6.2实数　 第3课时 实数的运算 1.在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 教学反思 教学反思 2.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算律同样适用. 学科网（北京）股份有限公司 $