6.1平方根、立方根（第4课时）教案　2022—2023学年沪科版数学七年级下册

第6章 实数 6.1　平方根、立方根 第4课时 用计算器求立方根及应用 教学目标 1.会用计算器计算一个数的立方根. 2.能运用立方根解决一些简单的实际问题，通过学习立方根，认识数学与生活的密切联系. 教学重难点 重点: 会用计算器计算一个数的立方根. 难点：通过学习立方根，认识数学与生活的密切联系. 教学过程 导入新课 【问题1】立方根的定义是什么？ 【问题2】立方根的性质是什么？ （找学生回答） 以上所求的被开方数都比较简单，当我们遇到比较复杂的被开方数时，应该怎么求解呢？ 探究新知 1.利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值. 例1 用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01 ). (学生自主完成) 【注意】不同品牌的计算器按键顺序可能不同. 2.开立方在生活中的应用. 例2 一种形状为正方体的玩具名为“魔方”，它是由三层完全相同的小正方体组成的，体积为216立方厘米，求组成它的每个小正方体的棱长． 【分析】立方体的体积等于棱长的立方，所以这是一个求立方根的问题． 【解】方法1：∵ ，∴ ，即这种玩具的棱长为6厘米，所以每个小正方体的棱长为（厘米）. 方法2：设小正方体的棱长为a厘米，则玩具的棱长为厘米，由题意得，∴ ，，（厘米）． 方法3：设小正方体的棱长为a厘米，则玩具的棱长为厘米，由题意得，∴ ，∴ （厘米）． 课堂练习 1.某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160 cm,80 cm和40 cm,求原来正方体钢铁的棱长. 2.在一棱长为6 cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,�还需再加水127 cm3才满,求另一正方体容器的棱长. 参考答案 1. cm 2.7 cm 课堂小结 本节课学习了利用计算器求一个数的立方根或它的近似值和开立方在生活中的应用. 布置作业 课本第8页习题6.1第8，10题. 板书设计 6.1　平方根、立方根 第4课时 用计算器求立方根及应用 1.利用计算器我们可以求一个数的立方根或它的近似值. 2.开立方在生活中的应用. 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $