2023年中考数学模块复习培优高频考点一遍过（全等三角形的综合计算与证明）

2023年中考数学模块复习培优高频考点一遍过 （全等三角形的综合计算与证明） 题型一：全等三角形与结论辨析问题 1. 如图，在△ABC中，，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2.如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（ ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 3.如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）． 4.将矩形纸片对折, 使点B与点D重合,折痕为,连结,则与线段相等的线段条数（不包括BE，不添加辅助线）有 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5.如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN． 下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S△ABC=2S△ABE． 其中正确的结论是_____．（填写所有正确结论的序号） 6.在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题． 题设：______________；结论：________．(均填写序号) 题型二：全等三角形计算综合问题 1. 如图，四边形是一张平行四边形纸片，其高，底边，，沿虚线将纸片剪成两个全等的梯形，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 2.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，，，则AF的长是（ ） A． B． C． D． 3.如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则（ ） A． B． C．1 D． 4.如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若，则tan∠DEC的值是________． 5.如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF．若，，则的度数为__________． 6.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是________． 7.如图，在矩形中，是对角线，，垂足为E，连接．若，则如的值为_____． 题型三：全等三角形与动点、动线、最值问题 1. 如图，正方形的边长为4，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为_____． 2.如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝__________． 3.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为_____________． 4.如图，在矩形中，，，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为_____时，与全等． 题型四：全等三角形综合计算与证明 1. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC， 设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 2. 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF.下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°.其中正确结论的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为(　　) A．2 B. C．1 D．3 4. 如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E.求证：BE＝DC. 5.如图，在△ABC中，AB=CB，∠