第8章幂的运算单元测试（培优压轴卷，七下苏科）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 第8章幂的运算单元测试（培优压轴卷，七下苏科） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•南关区校级期末）计算：（﹣a2）3•a3结果为（　　） A．﹣a9 B．a9 C．﹣a8 D．a8 2．（2022秋•洛川县校级期末）下列运算正确的是（　　） A．x4•x3＝x12 B．a10÷a2＝a5 C．（x2）5＝x10 D．（﹣5a2）3＝﹣15a6 3．（2022秋•广宗县期末）番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006米用科学记数法表示为（　　） A．6×10﹣4米 B．6×10﹣3米 C．6×104米 D．6×10﹣5米 4．（2022秋•包头期末）计算（）2022×（﹣2）2023等于（　　） A． B．﹣1 C． D．2010 5．（2022秋•丰宁县校级期末）如果（3n）2＝316，则n的值为（　　） A．3 B．4 C．8 D．14 6．（2021秋•东坡区期末）已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 7．（2009春•荣成市校级期中）已知，则x的值为（　　） A．±1 B．﹣1或2 C．1和2 D．0和﹣1 8．（2022•南京模拟）我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上 9．（2022秋•奉贤区期中）填空：a3b6＝　 　3． 10．（2022春•洛江区期末）计算：（﹣3）0+（）﹣1＝　 　． 11．（2022•南京模拟）若a2•am＝a6，则m＝　 　． 12．（2021秋•路北区期末）若x+3y﹣3＝0，则2x•8y＝　 　． 13．（2022春•东台市期中）已知a﹣2b﹣3c＝2，则2a÷4b的值是　 　． 14．（2021秋•冷水滩区校级期中）已知（x﹣3）x+4＝1，则整数x的值是 　 　． 15．（2021春•武侯区校级月考）我们知道，同底数幂的除法法则为am÷an＝am﹣n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f（m﹣n）＝f（m）÷f（n）（其中f（m），f（n）都为正数），请根据这种新运算填空： （1）若f（2）＝4，f（3）＝8，则f（1）＝　 　； （2）若f（2000）＝k，f（2）＝4，那么f（500）＝　 　（用含k的代数式表示，其中k＞0）． 16．（2022秋•丰泽区校级期中）若规定a、b两数之间满足一种运算：记作（a，b）．即：若ac＝b，则（a，b）＝c．我们叫这样的数对称为“一青一对”．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2． （1）计算（4，2）+（4，3）＝（ 　 　）； （2）在正整数指数幂的范围内，若（42x﹣4，54k）≥（4，5）恒成立，且x只有两个正整数解，则k的取值范围是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．幂的运算 （1）（﹣2ab）3． （2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10． 18．用简便方法计算： （1）（）2018×（﹣0.75）2019； （2）2018n×（）n+1． 19．计算： （1）23×22+2×24； （2）x5•x3﹣x4•x4+x7•x+x2•x6； （3）（﹣x）9•x5•（﹣x）5•（﹣x）3． 20．已知：2m＝3，2n＝5．求： （1）23m的值；　　　 （2）23m﹣2n的值． 21．（2022秋•大石桥市期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，试求4x×32y的值． （2）已知2m＝3，2n＝5，求24m+2n的值． 22．我们约定：a⊗b＝10a÷10b，如4⊗3＝104÷103＝10 （1）试求：12⊗3和10⊗4的值； （2）