第2章相交线与平行线单元测试（培优压轴卷，七下北师大）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 第2章相交线与平行线单元测试（培优压轴卷，七下北师大） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春•江汉区校级月考）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行 2．（2022•南京模拟）如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，若∠1＝140°，则∠2的值为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 3．（2021秋•郎溪县期末）下列说法正确的是（　　） A．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 B．若，则射线OC为∠AOB平分线 C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则这三个角互补 D．若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90° 4．（2022春•仪征市校级月考）如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　） A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角 5．（2021秋•义乌市期末）将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使∠α和∠β相等的摆放方式是（　　） A． B． C． D． 6．（2022春•南海区校级月考）如图，在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿AB的路径走才能走最少的路，其依据是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线 7．（2022春•如皋市校级月考）如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC．上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝104°，则∠BEG的度数为（　　） A．38° B．37.5° C．37° D．40° 8．（2022春•武昌区期中）如图，已知∠F+∠FGD＝80°（其中∠F＞∠FGD），添加一个以下条件：①∠FEB+2∠FGD＝80°；②∠F+∠FGC＝180°；③∠F+∠FEA＝180°；④∠FGC﹣∠F＝100°．能证明AB∥CD的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（2022春•栾城区期中）为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（　　） A．1或6秒 B．8.5秒 C．1或8.5秒 D．2或6秒 10．（2022春•绍兴期末）如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于E、F，EM平分∠AEF交CD于M，G是射线MD上一动点（不与M、F重合）．EH平分∠FEG交CD于点H，设∠MEH＝α，∠EGF＝β，现有下列四个式子：①2α＝β；②2α﹣β＝180°；③α﹣β＝30°；④2α+β＝180°．其中正确的是（　　） A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•路北区校级期末）如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠DBE＝142°32′，那么∠ABC＝　 　． 12．（2022秋•明水县校级期末）如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OE⊥OF，∠D＝50°，则∠BOF＝　 　． 13．（2022春•新乐市校级月考）如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，垂足为O，且OC平分∠AOF． （1）若∠AOE＝40°，则∠DOE的度数为 　 　； （2）∠AOE与∠BOD的数量关系为 　 　． 14．（2022春•诸暨市期末）从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB＝∠COA＝72°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且