12.2证明（3） 课件 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

苏科数学 12.2　证明（3） 苏科数学 一、创设情境： 1.三角形3个内角的和是多少？ 2.你认为这个结论正确吗？如果正确，怎么证明呢？ 苏科数学 二、探索活动 问题1.如何证明三角形内角和等于180°？ 条件是什么？结论是什么？ 如果一个图形是三角形，那么它的内角和等于180°。 问题2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？ 苏科数学 二、探索活动 问题3.你能想想其他办法把∠A、∠B“搬”到 相应的位置上吗？ 苏科数学 已知：△ABC. 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180° 证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB， ∵ ， ∴ (两直线平行，内错角相等)， ∠2＝∠B ( )， ∵∠1＋∠2＋∠ACB＝180°(平角的定义)， ∴ (等量代换). 苏科数学 问题4. 作∠ACE＝∠A是否也可以证明： ∠A＋∠B＋∠ACB＝180°？ 苏科数学 问题5. 你还有不同的证明方法吗？与同学交流. 例如：过点A作EF∥BC. 苏科数学 通过证明我们得到： 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° 苏科数学 User (U) - 由三角形内角和定理，可以知道： ∠α＝∠A＋∠B， 三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 苏科数学 例1.已知：如图，AC、BD相交于点O. 求证：∠A＋∠B＝∠C＋∠D. 三、例题讲解 苏科数学 154练一练 已知：如图，是的角平分线，是延长线上的一点，. 求证： 苏科数学 例2．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G． 求证：∠AGF＝∠F． 苏科数学 例3．（1）如图，AB∥CD，∠B、∠D、∠E之间有怎样的关系？证明你的结论？ 苏科数学 （2）如图，，写出∠B、∠D、∠E之间的数量关系？ 苏科数学 （3）如图， AB∥CD ，写出∠B、∠D、∠E之间的数量关系？ 苏科数学 （4）如图， AB∥CD ，写出∠B、∠D、∠E之间的数量关系？ 苏科数学 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 四、小结 苏科数学 $