第2章 一元二次方程 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

第2章 一元二次方程 章末检测卷（浙教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·浙江杭州·八年级模拟）下面关于x的方程中①；②；③；④；⑤；⑥是一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的定义对各小题进行逐一判断即可． 【详解】解：①当时，是一元一次方程，故错误； ②是一元二次方程，故正确；③是分式方程，故错误； ④是一元三次方程，故错误；⑤可化为是一元一次方程，故错误；⑥是一元一次方程，故错误．故选：A． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键． 2．（2022·江苏初三期中）定义为不大于实数x的最大整数，如，．函数的图象如图所示，则方程的解为（ ） A．0或 B．0 C． D．0或 【答案】B 【分析】根据图象确定出[x]的可能值，进而求出x的值确定出方程的解即可． 【解析】当时，原方程可化为， 解得，均不符合题意，舍去； 当时，原方程可化为，解得（舍去）； 当时，原方程可化为，此时无实数解； 当时，原方程化为，此时无实数解． 综上所述，方程的解为，故选B． 【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及函数的图象，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2022·仁寿县九年级期末）新型冠状病毒 (COVID-19)是一种传染性极高的病毒，它可以通过飞沫、接触，甚至是有病毒株的污染源传播．在M市人群密集区因缺乏必要的预防措施，某新冠肺炎零号病人一天能传染人，如果统计得到在两天共有225人因此患病，求平均每天一人传染了人．列出方程因为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】平均一人传染了x人，则第一天共有（x+1）人患病，第二天共有[x+1+（x+1）x]人，即225人患病，据此列方程即可． 【详解】解：平均一人传染了x人，则第一天共有（x+1）人患病，第二天共有[x+1+（x+1）x]人， 由题意得：x+1+（x+1）x=225，整理得：，故选：A． 【点睛】本题考查实际问题与一元二次方程，解题的关键是弄清题意正确列出方程． 4．（2022·浙江八年级月考）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+2＝0有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（　　） A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝﹣1，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣3 【答案】C 【分析】由根的情况，依据根的判别式得出m的范围，结合m为正整数得出m的值，代入方程求解可得． 【解析】∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+2＝0有两个不相等实数根， ∴△＝（﹣4）2﹣4×1×（m+2）＞0，解得：m＜2， ∵m为正整数，∴m＝1，则方程为x2﹣4x+3＝0，解得：x1＝1，x2＝3，故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式以及一元二次方程求解，熟练掌握相关知识点是解题关键. 5．（2022·浙江杭州市·九年级期中）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ） A．11 B．13 C．17 D．13或11 【答案】B 【分析】首先从方程x2-6x+8=0中，确定第三边的边长为2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否构成三角形，从而求出三角形的周长． 【详解】解：由方程x2-6x+8=0，得：解得x1=2或x2=4， 当第三边是2时，2+3＜6，不能构成三角形，应舍去； 当第三边是4时，三角形的周长为4+3+6=13．故选：B． 【点睛】本题考查了三角形三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应弃之． 6．（2022·杭州市 八年级期中）若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋2＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2＋b（x﹣1）＝﹣2必有一根为（ ） A．2017 B．2020 C．2019 D．2018 【答案】B 【分析】对于一元二次方程a（x﹣1）2＋b（x﹣1）＋2＝0，设t＝x﹣1得到at2＋bt＋2＝0，利用at2＋bt＋2＝0有一个根为t＝2019得到x﹣1＝2019，从而可判断一元二次方程a（x﹣1）