7.1探索直线平行的条件（2）课件2022-2023学年苏科版七年级数学下册

探索直线平行的条件(2) 说一说 A B 如图,是一块小木板,在它上画了一条线段AB如果要求用量角器,通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行,你准备怎样去做? 1、如图1,直线a、b被直线c所截,∠2=∠3,直线a与直线b平行吗?试说明理由。 a c 1 b 2 3 图1 a c 1 b 2 3 图2 2、如图2,直线a、b被直线c所截,∠2+∠3=180°,直线a与直线b平行吗?试说明理由。 探究交流课本中的“议一议” 图中的∠7与∠2这样的一对角称为: 如图:两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中,在两条被截线之间,在截线的两旁,这样的一对角称为内错角. 想一想,图中还有没有其他的内错角?若有,请你把它找出来! 内错角一定相等吗? 内错角不一定相等! 注意: 内错角相等,两直线平行. a b c 1 2 3 5 7 6 4 8 内错角 图中的∠7与∠4这样的一对角称为: 如图:两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中,在两条被截线之间,在截线的同旁,这样的一对角称为同旁内角. 想一想,图中还有没有其他的同旁内角?若有,请你把它找出来! 同旁内角一定相等吗? 同旁内角不一定相等! 注意: 同旁内角互补,两直线平行. a b c 1 2 3 5 7 6 4 8 同旁内角 1.如图,∠1与∠B,∠3与∠4,∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角?它们分别是什么角? 1 2 3 4 A B C D E 巩固练习 2.如图,∠1.∠2.∠3.∠4.∠5中, 同位角有 ; 内错角有 ; 同旁内角有 . 例1、如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°。图中哪些线互相平行,为什么? A D E B F C 1 2 解:(1) AB∥EF. ∵∠1=∠2, ∴AB∥EF. (内错角相等,两直线平行) (2) DE∥BC. ∵∠B+∠BDE=180° ∴DE∥BC. (同旁内角互补,两直线平行) 例2、如图,AB与CD相交于点O, ∠C=∠D ,AC与BD平行吗? A B C D O 例3.如图,直线a、直线b被直线c所截,请给出一个合适的条件,使a∥b,并说明理由. 1.如图,填空: (1)∵∠1=∠2 ∴_∥_( ); (2)∵∠2=_, ∴AD∥BE;( ) (3)∵∠1+∠B=180° ∴_∥_;( ) A B C D E 1 2 (4)∵∠1+∠_=180°, ∴AB∥DE.( ) 练一练 2.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行吗?并简单说明理由。 (1)∠1=∠4; (2)∠2=∠4; (3)∠1+∠3=180 。 3.如图,直线AB与射线DE相交于点O,∠BOE=130°,∠D=50°AB与CD平行吗?为什么? 4.如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC , ∠1= ∠2 ,BE与CF平行吗? 5.如图,三个相同的三角尺拼成一个图形,请找出图中的一组平行线段,并说明你的理由. 思考题: 如图,∠B与∠BCD互为余角,∠B=∠ACD,DE⊥BC,垂足为E,AC与DE平行吗? 课堂小结:通过本节课的学习,你有什么感悟? 1.知道了内错角、同旁内角的含义,能识别出内错角、同旁内角; 2.能利用内错角、同旁内角相等说明两直线平行; 3.通过探索两直线平行条件的活动过程,提高对图形的认识能力和分析能力; 4.学会了一些简单的说理. $