12.1定义与命题 课件 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

苏科数学 12.1 定义与命题 苏科数学 2.下列句子中，是命题的是 （　　） A．延长线段AB到点C B．正数都大于负数 C．垂直于同一条直线的两条直线平行吗？ D．作直线AB∥CD 问题导学 预学清单 1.说说你对定义、命题的认识，并举例说明. B 苏科数学 知识探究 熟练应用 活动一：人们在说理的时候，常常使用一些名称或术语. 我们已经学习了许多名称和术语，如“线段的中点”，你还能举出几个吗？并说出这些名称或术语是如何描述或规定的？ 苏科数学 定义的概念： 对名称和术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义. 苏科数学 知识探究 熟练应用 例1.下列语句属于定义的是 . （1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形； （2）两直线平行，内错角相等； （3）含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的方程叫二元一次方程； （4）两点确定一条直线； （5）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. （1）（3）（5） 苏科数学 知识探究 熟练应用 活动二：我们还经常判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等. 1.“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？ 2.“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？ 3.“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？ 苏科数学 知识探究 熟练应用 命题的定义：判断一件事情的句子叫做命题. 注意：命题的定义包含两层含义： （1）命题必须是一个完整的句子； （2）这个句子必须能对某件事情做出肯定或者否定的判断，二者缺一不可. 苏科数学 知识探究 熟练应用 例2.下列句子是命题的有 . （1）延长线段AB到点C； （2）两点之间线段最短； （3）你去过长城吗？（4）∠α与∠β不相等； （5）用量角器画∠AOB=90̊； （6）太阳不是行星. （2）（4）（6） 苏科数学 知识探究 熟练应用 活动三： 1.观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗? （1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角； （2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等； （3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO． 苏科数学 知识探究 熟练应用 命题一般都是由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （4）同位角相等，两直线平行； （5）对顶角相等； （6）面积相等的两个三角形的高相等. 苏科数学 知识探究 熟练应用 3.你能写出几个命题吗？并说出它们的条件和结论分别是什么？ 苏科数学 知识探究 熟练应用 4.在上述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？ （1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；（2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等；（3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO．（4）同位角相等，两直线平行；（5）对顶角相等；（6）面积相等的两个三角形的高相等. √ √ √ √ √ × 苏科数学 知识探究 熟练应用 真命题：如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题； 注意：要说明一个命题是真命题，可先举特例验证，特例成立，还不能说明其是真命题，而是将命题转化为一般形式，再用演绎推理的方法说明结论正确. 假命题：如果条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题. 注意：说明一个命题是假命题，只需举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子即可. 苏科数学 知识探究 熟练应用 例3.说出下列各个命题的条件和结论，并指出哪些是真命题？哪些是假命题？ (1)如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； (2)如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180̊； 条件： a、b两数的积为0 ， 结论： a、b两数都为0 . 是 假 命题 条件： 两个角互为补角 ， 结论： 这两个角的和是180̊ . 是 真 命题 苏科数学 知识探究 熟练应用 例3.说出下列各个命题的条件和结论，并指出哪些是真命题？哪些是假命题？ (3)两条直线平行，同旁内角互补； (4)两条直线相交，只有一个交点； 条件： 两条直线平行 ， 结论： 同旁内角互补 . 是 真 命题 条件： 两条直线相