10.1 统计调查(第二课时) 教学详案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

10.1 统计调查(第二课时) 教学目标 1.了解抽样调查的方法及相关概念. 2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样. 教学重难点 重点：了解抽样调查的方法及相关概念. 难点：理解抽样调查中用样本估计总体的合理性. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 教师：同学们，今天老师给大家讲一个故事.一天，爸爸叫儿子小华去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.小华拿着钱出门了，过了好一会儿，小华才回到家.“火柴能划燃吗？”爸爸问.“都能划燃.”“你这么肯定？”小华递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦！” 教师：为了调查买到的火柴是否能燃烧，儿子是怎么做的？ 学生回答：每一根火柴都点燃试一试. 教师追问：从收集数据的角度分析，对每一根火柴的燃烧情况都做调查，这是一种什么样的调查方式. 学生回答，这种收集数据的方式是全面调查. 教师追问：你认为儿子采用的调查方式可取吗？为什么？ 学生回答，如有不足，其他同学补充. 教师：如果让你对买的火柴的燃烧情况进行一个调查，你会怎么办? 学生回答，教师引导总结：全面调查在有些时候不能采取，这就需要采用另一种调查方式，这种调查方式也是今天我们要学习的内容.教师板书课题10.1统计调查(第二课时). 设计意图 通过这一笑话，使学生明白全面调查在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性，让学生体会抽样调查的统计思想和样本的代表性.使学生的新旧知识形成冲突，激发学生学习的欲望. 探究新知 探究点一：抽样调查的相关概念 某校有2 000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？ 师生活动 学生可能回答“抽取其中的一部分同学调查”，也可能回答“全面调查”.如果学生回答“全面调查”，教师要和学生说明：如果采用全面调查的方式收集数据，不仅花费时间长，而且消耗的人力、物力也非常大，如果学生指出抽取一部分同学调查，那么教师在否定全面调查的基础上指出，这就是另外一种调查方式——抽样调查，并顺势指出抽样调查的相关概念. 1.抽样调查是实际生活中应用非常广泛的一种调查方式，只抽取一部分对象进行调查，然后根据部分调查数据推断总体对象的情况. 2.学校的全体学生的喜好情况是我们要考察的全体对象，称为总体. 3.总体中每一个考察对象叫做个体. 4.从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 教师：你能说出上面问题中的总体、个体和样本都是什么吗？ 师生活动 学生思考、讨论并回答问题，最后，教师统一答案.总体是全校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况；个体是每一个学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况；样本是被抽取调查的那部分学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况. 设计意图 通过实例，让学生体会什么是抽样调查、总体、个体、样本. 教师：在上述问题中，我们要抽取一部分同学调查，你认为抽取多少名学生进行调查比较合适？ 师生活动 学生回答的学生人数适量即可，注意多鼓励学生. 设计意图 让学生体会样本容量要根据具体问题合理地确定. 教师：我们所抽取的学生的人数叫做样本容量，即样本中个体的数量，如果我们抽取100名同学进行调查，那么这次活动中的样本容量就是100，注意，样本容量只是数字，不能加单位. 你认为在抽取样本的时候应注意哪些问题？ 师生活动 学生独立思考，小组讨论，互相补充.教师补充：抽取的样本应该具有代表性和广泛性. 设计意图 学生通过分析讨论，感受选取样本时每个个体要有相等的机会被抽到. 教师：你有什么方法可以使每位同学被抽到的机会相等？ 师生活动 学生思考.学生只要回答正确即可.教师：在总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单随机抽样. 设计意图 通过分析和讨论，感受选取样本时每一个个体要有相等的机会被抽到，进一步体会选取样本时要注意随机选取，以及选取方式与样本的代表性的关系. 探究点二：用样本的数据估计总体 教师：下面是某同学抽取的样本容量为100的调查数据统计表. 节目类型 划记 人数 百分比 A新闻 正 6 6% B体育 正正正正 22 22% C动画 正正正正正 29 29% D娱乐 正正正正正正正 38 38% E戏曲 正 5 5% 合计 100 100% 教师：从这个统计表中你能得到哪些信息？(学生回答，教师给予表扬和肯定) 教师：表中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图描述，如图1所示. 图1 教师：从条形统计图和扇形统计图中你分别得到哪些结论？(学生积极回答，教师给予肯定和表扬) 教师：我们只对100名同学对五类电视节目的喜爱情况作了分析，从这个分析中你能