3的倍数特征1（教案）人教版五年级下册数学

3的倍数特征 【教学目标】 1、初步掌握3的倍数特征，会判断一个数是不是3的倍数。 2、探究3的倍数特征中所蕴含的道理，加深对因数和倍数概念的理解。 3、经历探索3的倍数特征的过程，积累观察、猜想、归纳、总结等数学活动经验，发展推理能力；培养良好的学习习惯。 【教学重点】 理解通过求各位数字的和，来判断是否是3的倍数。 【教学难点】 引导学生转变思维方式，寻找新的方法，掌握3的特征。 【教学准备】 课件、百数表、学习单。 【教学过程】 一、 创设情境，导入新知 出示： 21 42 63 84 15 36 57 78 99            11 32 53 74 95 26 47 68 89 师：上面哪些自然数是3的倍数？请男生口算第一组，女生口算第二组。 师：那我们判断一个自然数是不是3的倍数，是否可以像判断2和5的倍数一样只看个位呢？请说明理由。 小结：看来，判断一个数是否是2、5的倍数只需要看个位，而判断一个数是否为3的倍数不能只看个位。那么，到底看哪些数位呢？请同学们大胆猜想一下。 猜想1：看所有的数位上的数字。 猜想2：把所有数位上的数字都除一遍。 猜想3：把所有数位上的数字加起来，再除以3。 师：数学需要大胆猜想，也需要小心求证。是不是3的倍数，不能只看个位了，同学们主动打开思维，去猜想是不是与所有数位上的数字有关，从局部思维过渡到整体思维，这样的猜想很值得肯定。今天这节课我们就来验证同学们的猜想，探索 3 的倍数特征。（板书：3的倍数特征） 【设计意图】借助口算情境，帮助一些思维能力比较弱的孩子消除受2、5倍数特征的负迁移，同时通过设问，初步形成猜想，激发学生探究3的倍数特征的学习内驱力。 二、 猜想验证，探究新知 第一关：组数游戏 1. 游戏热身，抽象意义 出示学习活动单：请从 “1、9” “1、5” “4、8”这三组数中任选一组组成两位数。 学生独立尝试得出： “1、9”能组成的两位数分别是19、91。 “1、5” 能组成的两位数分别是15、51。 “4、8”能组成的两位数分别是48、84。 师：这三组能组成的两位数是3的倍数吗？ 反馈发现：15、51、48、84是，19和91不是。 【设计意图：为避免学生理解产生歧义，顺利进行后续的探究活动，特穿插一个游戏示范说明的环节。】 1. 自主探究，感知特征 出示学习活动单： 学生独立尝试组数，交流反馈组数结果, 小组活动过程中教师要引导学生小组内交流并验证是否为3的倍数。 【设计意图】好的学习材料有助于激发学生探究的欲望，探索发现数学规律的本质。组数游戏有利于学生聚焦在所用数字的特征上；材料的准备采用正例和反例混搭，初步感觉到组数游戏背后隐藏着规律，促进学生进一步地思考，发现规律特征，体验对比、抽象等思想方法。 第二关：实验探究 1. 发现问题，产生疑惑 师：你刚才组成了几个3的倍数？有什么发现？ 交流后得到3种发现： ①第3、6组数字一个3的倍数的三位数也没组成；  ②第1组数字组成了4个3的倍数的三位数； ③第2、4、5、7、8组数字组成了6个3的倍数的三位数且随意组都能组成3的倍数的三位数。 教师根据不同的发现进行追问： (1) 随意组是什么意思？（不管3个数字放在哪个数位上，也不管组成的数的大小都是3的倍数） (2) 为什么第3、6组数字一个3的倍数的三位数也组不成呢？ 【设计意图：旨在让学生在组数并判断是否为3的倍数过程中发现问题，产生疑惑，驱动内在学习动力，同时也为探究活动指明方向。】 2. 交流想法，探索规律 师：这6组数字随意组都是3的倍数，这2组数字怎么组都不是3的倍数，这应该不是偶然的，请你观察这几组数字，思考是否存在什么特征？ （1）引导学生组内交流想法。 （2）反馈交流 小结：能组成3的倍数的6组数字的和分别是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍数，而不能组成的两组数字的和分别是5和8，都不是3的倍数。 1. 大胆猜想，举例验证 师：请仔细观察“2、4、6”这3个数字组成3的倍数的三位数，你发现了什么？ 独立探索：不管这3个数字怎么排列，也不管组成的数的大小，都是3的倍数。 师：看来3的倍数很有特点，谁能用一句话来说一说你的猜想。 小结：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 问题1：你觉得我们该如何来验证我们的猜想？ 学生可能会想到用举例验证 追问1：你觉得这样的例子能举的完吗？ 追问2：怎么样来举例子比较合理？ 提炼总结：例子的类型齐全（1位数、2位数、3位数、4位数……位数更多的数；大的数，小的数）；正例和反例。 小结：看来我们的猜想是正确的，今天我们做了一件非常厉害的事，科学发现就是像这样先有猜想，再通过严谨地验证得到的。 【设计意图：让学生经历完整