安徽省泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试卷

泗县一中 2022—2023 学年度第二学期开学考 高二 数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.） 1．直线 : 3 1 0m x y   与直线 : 1n x  的夹角为（ ） A． 2 3  B． 3  C． 4  D． 6  2．某课外兴趣小组通过随机调查，利用 2 × 2列联表和�2统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得 �2 = 6.748，经查阅临界值表知�(�2 > 6.635) = 0.010，则下列判断正确的是（ ） A. 每 100个数学成绩优秀的人中就会有 1名是女生 B. 若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是 0.010 C. 有 99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过 1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别无关” 3．数列 1 ， 1 3 ， 1 7  ， 1 15 ， 1 31  ，…的一个通项公式为（ ） A．   1 11 2 1 n n na    B．   1 1 11 2 n n na    C．   11 2 1 n na n    D．   11 2 1 n n na    4．  62 11 1 x x       展开式中 3x 的系数为（ ） A．14 B．20 C．25 D．28 5．从 3男 3女共 6名医生中，抽取 3名医生参加社区核酸检测工作，则至少有 2名女医生参加的概率为（ ） A． 5 6 B． 1 2 C． 3 5 D． 3 4 6．将 6名实习教师分配到 3 所学校进行培训，每名实习教师只能分配到 1 个学校，每个学校至少分配 1 名 实习教师，则不同的分配方案共有（ ） A．240 种 B．360 种 C．450 种 D．540 种 7．下列说法正确的是（ ） ①若随机变量�的概率分布列为 P(�=k)=ak (k=1,2,3,4,5)，则 a= 1 10 ②若随机变量 X~N(3,�2)，P(X≤5)= 0.6，则 P(X≤1)= 0.4 ③若随机变量 X~B(8,2 3 )，则 E(X)= 16 3 ④在含有 4件次品的 10 件产品中，任取 3件，�表示取到的次品数，则 P(X=2)= 3 10 A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 8．设 1F、 2F 椭圆 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     的左、右焦点，椭圆上存在点M ， 1 2MFF   ， 2 1MF F   ，使得 离心率 sin sin e    ，则 e取值范围为（ ） A．（0，1） B．  0, 2 1 C．  2 1,1 D．  2 1, 2 1  二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要 求的.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.） 9．设离散型随机变量 X 的分布列为： 若离散型随机变量Y 满足 2 1Y X  ，则下列结果正确的有（ ） A． ( ) 2E X  B． ( ) 1.8D X  C． ( ) 5E Y  D． ( ) 3.6D Y  10.已知抛物线�: �2 = 4�的焦点为�，准线为�，过抛物线�上一点�作�的垂线，垂足为�，则下列说法正确 的是（ ） A. 准线�的方程为� =− 1 B. 若过焦点�的直线交抛物线�于�(�1, �1)，�(�2, �2)两点，且�1 + �2 = 6，则|��| = 7 C. 若�(2,1)，则|��| + |��|的最小值为 3 D. 延长��交抛物线�于点�，若|��| = 4 3 ，则|��| = 16 3 11．关于 71 2x x      的二项展开式,下列说法正确的是（ ） A．二项式系数和为 128 B．各项系数和为-7 C． 1x 项的系数为-280 D．第三项和第四项的系数相等 12．如图，在棱长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， ,M N分别是 1 1,AD BD 的中点，则（ ） A．四点 , , ,A M N C共面 B．直线MN与平面 1DCB所成角为 4  C．异面直线CN 与 1 1DC 所成角的余弦值为 3 3 D．过 , ,M B C三点的平面截正方体所得图形面积为 2 5 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13．已知向量  2, 1,3a    ，  1,1,b x   ，若 a  与 b  垂