山东省淄博市张店区2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020- -2021学年度初三第一学期期中学业水平检测 一．选择题（共12小题） 1．代数式﹣，，x+y，，中，是分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x＝2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≠0 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　） A．2x+4y+1＝2（x+2y）+1 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C．x（x﹣10）＝x2﹣10x D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 4．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 5．若，则m的值为（ ） A．﹣7 B．-5或7 C．5或-7 D．5 6.若把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．变为原来的3倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的 7．学校篮球队5名场上队员的身高分别为：170，173，175，177，180（单位：cm）．增加一名身高为175cm的成员后，现篮球队成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（　　） A．方差不变 B．方差变小 C．方差变大 D．不能确定 8．已知＝+，则A，B的值分别为（　　） A．3，﹣4 B．4，﹣3 C．1，2 D．2，1 9．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（　　） A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高 C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大 10.如图，把图1中的②部分剪下来，恰好能拼在①的位置处，构成图2中的图形，形成一个大长方形（实线围成的图形）.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ） A． B． C． D． 11．圣湖路全长为600米，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（　　） A．﹣＝5 B．﹣＝5 C．﹣＝5 D．﹣＝5 12.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{}＝的解为（ ） A．x＝-1 B．x＝-2 C．x＝-1或x＝-2 D．无解 二．填空题（共6小题） 13.因式分解： 14．某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示 甲 乙 丙 12.83秒 12.85秒 12.83秒 s2 2.1 1.1 1.1 如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派　 　去． 15. 如图，边长为的矩形，它的周长为6，面积为2，则a3b2+a2b3= 16.当m= 时，关于x的方程无解. 17．已知小明上学时，走上坡路，速度为m千米/时；放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学时的平均速度为 18.观察下列等式： 将以上三个等式两边分别相加得： （1） 猜想并写出：= （2） 分式方程的解是 三．解答题（共8小题） 19．先化简，然后选取一个你喜欢的x的值代入计算． 20.解分式方程 （1） （2） 21．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分） 教学能力 科研能力 组织能力 甲 81 85 86 乙 92 80 74 （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 22．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2+2ab+b2＝（a+b）2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解． （1）图B可以解释的代数恒等式是　 　； （2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为2a2+3ab+b2，并利用你所画的图形面积对2a2+3ab+b2进行因式分解． 23．某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期