山东省淄博市临淄区2020-2021学年八年级下学期期中统考数学试题

2020-2021学年度下学期期中质量检测 初三数学试题 一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2019春•文登区期中）下列二次根式中，最简二次根式是　　 A． B． C． D． 3．（2017春•鄂州期末）已知，则的值是　　 A． B．15 C． D． 4．（2020•宜昌）对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是　　 A． B． C． D． 5．（2017春•文登区期中）一元二次方程用配方法解方程，配方结果是　　 A． B． C． D． 6．（2018•岳麓区校级自主招生）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　 A． B． C． D．且 7．（2018•天山区一模）已知、是方程的两个实数根，则的值为　　 A．1 B．3 C． D． 8．（2019•淄博）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为　　 A． B．2 C． D．6 9．（2020•广州）直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 10．（2020•铜仁市）已知、、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且、是关于的一元二次方程的两个根，则的值等于　　 A．7 B．7或6 C．6或 D．6 11．（2020•衡阳）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为　　 A． B． C． D． 12．（2020秋•翼城县期末）目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数达到8.72万户，设全市用户数年平均增长率为，则值为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 13．计算的结果是　　． 14．（2020秋•南海区期末）若，则　　． 15．（2020秋•淇滨区校级月考）若、是方程的两根，则=　　． 16．（2020秋•宜兴市期末）《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的宽为步，则可列方程为　　． 17．已知，且，则的值是　 　． 三．解答题（共7小题，第18，19题每题8分；第20，21，22题每题10分；第23，24题每题12分；共70分） 18．计算： （1）； （2）． 19．解方程： （1）； （2）． 20．（2020•孝感）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根，满足，求的值． 21．（1）（2017•柳南区三模）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）（2020•邵阳）在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为多少？ 2 1 6 3 22．（2020•黄石）已知：关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）设方程的两根为、，且满足，求的值． 23．（1）（2017春•文登区期中）设、均为实数，且，求的值． （2）（2019·益阳）观察下列等式： ①， ②， ③， … 请你根据以上规律，写出第6个等式 . 24．（2020•滨州）某水果商店销售一种进价为40元千克的优质水果，若售价为50元千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克． （1）当售价为55元千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？ 2020-2021学年度下学期期中质量检测 初三数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】同类二次根式可以直接加减，在进行根式的乘除法时，根号里面的数可以直接乘除，由此可判断各选项． 【解答】解：、，故本选项错误； 、，故本选项错误； 、，故本选项正确； 、，故本选项错误． 故选：． 【点评】本题考查有理数的混合运算，难度不大，注意仔细地判断每个选项． 2．（2019春•文登区期中）下列二次根式中，最简二次根式是　　 A． B． C． D． 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根