第二十六章 反比例函数单元测试2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版初中数学下册 第二十六章 反比例函数 一、单选题 1．若反比例函数在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0 2．点、在函数的图象上，则a、b的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法比较大小 3．反比例函数y= （x<0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．先增大后减小 4．若抛物线y=ax2经过点P（-，4），则该抛物线一定还经过点（　　） A．（4，-） B．（-，-4） C．（-4，） D．（，4） 5．反比例函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第二、三象限 6．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A． B． C． D． 7．如图，点A是反比例函数y＝ （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 8．如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝ 的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为6.则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣6 D．6 9．函数与在同一坐标系内的图象可以是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B在x轴上，对角线BD平行于y轴，反比例函数y= （k>0，x>0）的图象经过点D，与CD边交于点H，若DH=2CH，菱形ABCD的面积为6，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 11．写出一个反比例函数y＝ （k≠0），使它的图象在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，这个函数的解析式为　 　. 12．某个函数具有性质：当x<0时，y随x的增大而减小，这个函数的表达式可以是　 　（只要写出一个符合题意的答案即可）. 13．已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是　 　. 14．如图，正比例函数与函数的图象交于A，B两点，BC//x轴，AC//y轴，则S△ABC=　 　. 三、计算题 15．如图，已知直线 经过点 ，点P关于y轴的对称点 在反比例函数 （ ）的图象上． （1）求反比例函数的解析式； （2）分别写出一次函数和反比例函数中，当 时x的取值范围． 四、解答题 16．已知反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，求n的取值范围． 17．如图，已知双曲线 经过 斜边的中点D，与直角边 相交于点C，若 的面积为3，求k的值． 18．一个面积为42的长方形，其相邻两边长分别为x和y，请你写出与之间的函数解析式，并画出其图象． 19．在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围． 20．已知y与 成反比例，且x=4时，y的值为 ，求y与x之间的函数关系． 五、综合题 21．一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点. （1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式，并在给出的平面直角坐标系中，画出一次函数和反比例函数的图象； （2）连接AO并延长交双曲线于点C，连接BC，求ABC的面积，并直接写出时，x的取值范围. 22．如图，在平面直角坐标系 中，平行四边形 的顶点A、D在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在反比例函数 的图象上，直线 与反比例函数的图象交于点 ，已知平行四边形 的面积为6. （1）求反比例函数的表达式及m； （2）若 ，求直线 的表达式. 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝ 的图象交于A，B两点，过点B作BE⊥x轴于点E，已知A点坐标是(2，4)，BE＝2． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）连接OA、OB，求△AOB的面积． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大， ∴k-2＜0， ∴k＜2. 故答案为：A. 【分析】根据反比例函数的性质得出k-2＜0，即可得出k＜2. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：法一：当x=