专题10 易错易混集训：一元一次不等式及一元一次不等式组（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题10 易错易混集训：一元一次不等式及一元一次不等式组 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错点一 运用不等式的性质时，忽略字母的取值情况】 1 【易错点二 解不等式(组)去分母时漏乘】 1 【易错点三 已知解集情况求原不等式组中字母的取值范围时忽略等号】 1 【典型例题】 【易错点一 运用不等式的性质时，忽略字母的取值情况】 例题：（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）下列判断不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式训练】 1．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）由得到，则需要的条件是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·湖南衡阳·八年级校联考期末）已知，为任意实数，则下列不等式总是成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·八年级单元测试）下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2023秋·甘肃兰州·八年级校联考期末）下列命题是真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2022秋·浙江·八年级专题练习）若x＞y，则xm2_____ym2 (填“＞、＜、≥、≤”) 【易错点二 解不等式(组)去分母时漏乘】 例题：（2021秋·河南驻马店·八年级校考期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【变式训练】 1．（2022春·陕西西安·八年级校考阶段练习）解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来． 3．（2022春·甘肃兰州·八年级统考期末）解不等式组 4．（2023秋·陕西西安·九年级校考期末）解不等式组： 5．（2023秋·湖南常德·八年级统考期末）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 6．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）解不等式组：，并利用数轴表示不等式组的解集． 【易错点三 已知解集情况求原不等式组中字母的取值范围时忽略等号】 例题：（2022·全国·七年级专题练习）若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，则实数a的取值范围是 _____． 【变式训练】 1．（2023春·七年级课时练习）若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是_____． 2．（2023春·七年级课时练习）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 3．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）若关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是______． 4．（2022秋·广东韶关·九年级校考期中）不等式组 的解集为x＜2，则k的取值范围为_______． 5．（2022春·河南濮阳·八年级校考期中）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围为_____________． 6．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）已知关于x的不等式组恰好有4个整数解，则a的取值范围为 _____． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 易错易混集训：一元一次不等式及一元一次不等式组 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错点一 运用不等式的性质时，忽略字母的取值情况】 1 【易错点二 解不等式(组)去分母时漏乘】 1 【易错点三 已知解集情况求原不等式组中字母的取值范围时忽略等号】 1 【典型例题】 【易错点一 运用不等式的性质时，忽略字母的取值情况】 例题：（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）下列判断不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可． 【详解】若，则，故A正确，不符合题意； 若，则，故B正确，不符合题意； 当时，则，故C错误，符合题意； 若，则，故D正确，不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了不等式的性质．掌握①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键． 【变式训练】 1．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）由得到，则需要的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质，两边同时乘以一个负数，不等号方向改变求解即可． 【详解】解：∵， 当时，有， 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的性质，解题关键是牢记不等式的性质． 2．（2023秋·湖南衡阳·八年级校联考期末）已知，为任意实数，则下列不等式总是成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质依次判断即可．