第24章 圆 单元自测题 2022--2023学年沪科版数学九年级下册

沪科版数学九年级下册 第24章 圆 单元自测题 一、单选题 1．北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在正方形网格中，点 ， ， ， ， 都在格点上.下列说法正确的是（　　） A．点 是 的内心 B．点 是 的外心 C．点 是 的内心 D．点 是 的外心 3．如图，为直径， ，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，若的半径为5，圆心O到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（　　） A． B． C． D． 5．底面半径为3，高为4的圆锥侧面积为(　　) A．15π B．20π C．25π D．30π 6．如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且，∠A＝40°，则∠DEB的度数为（　　） A．50° B．100° C．70° D．80° 7．下列条件中，不能确定一个圆的是（　　） A．圆心与半径 B．直径 C．平面上的三个已知点 D．三角形的三个顶点 8．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正 边形的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 9．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，用图中阴影部分围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（　　） A．4 B． C． D． 10．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠BCD＝30°，CD＝4．则图中阴影部分的面积S阴影＝（　　） A．2π B．π C．π D．π 二、填空题 11．正十边形的中心角等于　 　度． 12．若的半径为5cm，点到圆心的距离为4cm，那么点与的位置关系是　 　. 13．若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形的边数是　 　. 14．如图，在边长为4的等边△ABC中，以B为圆心、BA为半径画弧，再以AB为直径画半圆，则阴影部分的面积为　 　. 三、计算题 15．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 16．计算高为4cm，底面半径为3cm的圆锥的体积．（圆锥的体积= ×底面积×高，π取3） 四、解答题 17．如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积． 18．在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案． 19．如图，已知，是的中点，过点作.求证：与相切. 20．如图，AB是 的直径，弦 于点E，若 ， ，求 的长． 21．已知AB，AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，求证：MN∥BC且MN＝ BC． 22．如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离. 五、综合题 23．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，作直线AE，且∠EAC=∠D． （1）求证：直线AE是⊙O的切线． （2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=，CF=，求BF的长． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意； D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故该选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：根据点A，B，C，D，O 都在正方形网格的格点上. 可知：点O到点A ，B ，D 的三点的距离相等， 所以点O是△ABD的外心. 故答案为：D. 【分析】根据图形可得点O到点A、B、D的距离相等，然后结合外心的概念进行判断. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵CB是直径， ∴∠BAC=90°， ∵∠ABC=35°， ∴∠ACB=90°-35°=55°， ∴∠D=∠C=55°， 故答案为：C． 【分析】先利用圆周角的性质和三角形的内角和求出∠ACB=90°-35°=55°，再利用圆周角的性质可得∠D=∠C=55°。 4．【答案】C 【解析