3.2.2奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2 奇偶性 一、单选题 1．已知函数是奇函数，且当时， ，则（    ） A．－4 B．－2 C．2 D．4 2．设函数是R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．定义在上的奇函数满足：对任意的，，有，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．已知偶函数在上单调递减，且2是它的一个零点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知定义域为R的函数满足是奇函数，是偶函数，则下列结论错误的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C． D．的一个周期为8 6．若函数的定义域为，且是偶函数，关于点成中心对称，则函数的一条对称轴为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数是R上奇函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 8．若定义在上的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且当时，的值域为，则下列说法正确的是（    ） A．的图象关于点对称 B．的图象关于对称 C．时，的值域为 D．时，的值域为 10．已知函数满足对任意，都有，且当时，，函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，，则（    ） A． B． C．在上单调递增 D． 11．已知函数，的定义域均为R，为偶函数，且，，则（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．是以3为周期的周期函数 D．是以4为周期的周期函数 12．若函数是偶函数，定义域为，则（    ） A．a = 3 B．b = 0 C．函数的定义域为 D．函数的最小值为1 三、填空题 13．若函数为奇函数，则__________（结果用数字表示）. 14．对于函数f（x），若在定义域内存在x满足f（－x）＝－f（x），称f（x）为“局部奇函数”.若f（x）＝x2－2mx＋m2－3是定义在R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是______. 15．已知函数是定义在上不恒为零的偶函数，且对于任意实数都有成立，则__________. 16．已知是定义在上的奇函数，且当时，，则____________. 四、解答题 17．已知函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求在上的解析式； (2)当时，求的值域. 18．已知，设函数． (1)判断函数的奇偶性； (2)若对任意的，不等式恒成立，求a的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．C2．B3．B4．A5．C6．C7．C8．C 9．ACD10．AD11．ABD12．BCD 13． 14． 15．0 16． 17．(1) (2) 18．(1)当时，为偶函数；当时，为非奇非偶函数 (2)． 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 $