第十七章 勾股定理 单元同步检测试题2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章《勾股定理》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若实数m，n满足|m﹣3|0，且m，n恰好是Rt△ABC的两条边长，则第三条边长为（　　） A．3或4 B．5或 C．5 D． 2．下列选项中不是勾股数的是（　　） A．7，24，25 B．4，5，6 C．3，4，5 D．9，12，15 3．下面图形能够验证勾股定理的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如果直角三角形两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（　　） A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169 5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm 7．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ） A．2米 B．2.5米 C．2.25米 D．3米 8、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( ) A.3     B.5    C.9     D.4 9.如图，在水塔O的东北方向24m处有一抽水站A，在水塔的东南方向18m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管AB的长为（　　） A．40m B．45m C．30m D．35m 10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11.在RtABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为边BC、AC、AB的长．若a+b＝16，c＝12，则RtABC的面积为___． 12.如图所示的网格是正方形网格，则　　（点，，是网格线交点）． 13．中，三边之比为，且最长边为，则周长为　 　． 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________. 15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C’处，那么△ADC’的面积是_____cm. 16．如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是 　 　m． 17．如图，已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD，AD＝1，AB＝2AC，则BC的长为　 　． 18．（2022•香洲区校级一模）如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．如图，AB⊥BC，AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13．请你连结AC． （1）求线段AC的长； （2）求四边形ABCD的面积． 20．如图，一块四边形花圃ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，AD＝13m． （1）求四边形花圃ABCD的面积； （2）求C到AD的距离． 21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24． （1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积． 22．如图，在长方形中，点在边上，把长方形沿直线折叠，点落在边上的点处。若. （1）求的长； （2）求的面积。 23．如图，在△ABC中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，AD⊥BC，且BD＝DE，连接AE． （1）若∠BAE＝44°，求∠C的度数． （2）若AC＝7cm，DC＝5cm，求△ABC的周长． 24．为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图所示，现从A地分别向C