云南省泸西县第一中学2022-2023学年高三数学上学期期末学业质量监测试题

2022-2023 学年高三上数学期末模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色 字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 x2 y2 1．若双曲线C :  1的焦距为 4 5，则C的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ） 4 m2 A． 2 B． 4 C． 19 D． 2 19 2．如图所示，为了测量 A、B两座岛屿间的距离，小船从初始位置C出发，已知 A在C的北偏西45的方向上，B在 C的北偏东15的方向上，现在船往东开 2百海里到达E处，此时测得 B在E的北偏西30 的方向上，再开回C处， 由C向西开 2 6百海里到达D处，测得 A在D的北偏东22.5的方向上，则 A、 B 两座岛屿间的距离为（ ） A．3 B．3 2 C．4 D．4 2 3．在棱长均相等的正三棱柱 ABC  A 1 B 1 C 1 中，D为BB 1 的中点， F 在 AC 1 上，且DF  AC 1 ，则下述结论： ① AC 1  BC；② AF  FC 1 ；③平面DAC 1 平面 ACC 1 A 1 ：④异面直线 AC 1 与CD所成角为60其中正确命题的 个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知 a，b， c是平面内三个单位向量，若 a  b，则 a  2c  3a  2b  c 的最小值（ ） A． 29 B． 29 3 2 C． 19  2 3 D．5 5．在等差数列a n 中， a 2  5 ， a 5  a 6  a 7  9，若b n  A．3 C．1 B． D．3 3 （ nN），则数列b n 的最大值是（ ） a n 1 3 6．如图，在棱长为4的正方体 ABCD  A 1 B 1 C 1 D 1 中，E，F，G分别为棱 AB，BC，CC 1 的中点，M为棱 AD的中点， 设 P，Q为底面 ABCD内的两个动点，满足D 1 P / /平面 EFG，DQ  17，则PM  PQ的最小值为（ ） 1 A．3 2 1 B．3 2  2 C． 2 5 1 D． 2 5  2 7．已知复数 z满足 z  i2020 1 i2019（其中 i为虚数单位），则复数 z的虚部是（ ） A．1 B．1 C． i D．i 8．已知集合M  x 4  x  2 ，N {x x  x  6  0，则M N =2   A．{x 4  x 3 B．{x 4  x 2 C．{x 2  x 2 xa D．{x 2  x 3 9．已知函数 f x x  e ， g x lnx  2 4eax，其中 e为自然对数的底数，若存在实数 x 0 ，使 f x 0  g x 0  3成立，则实数 a 的值为（ ） A． ln2 1 B．1 ln2 C． ln 2 D． ln 2 10．已知复数 z满足1 iz  4i，则 z （ ） A． 2 2 B．2 C．4 D．3 211．从抛物线 y  4x上一点 P ( P点在 x 轴上方)引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且 | PM | 5，设抛物线的焦点 为 F，则直线MF的斜率为（ ） A． 2 B． 2 C． 4 3 D． 4 3 12．在ABC中，“sin A  sin B ”是“ tan A  tan B ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。 13．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二 2000 人、高三n人中，抽取90人进行 问卷调查.已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为_______． 14．若方程 a  xa  0,a 1有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____________.x 15．已知随机变量 服从正态分布 N 3,  2 4，则P  0 _________.，若P  6 0． 16．已知随机变量 X 服从正态分布N 4,  2，PX  6 0.78，则PX  2 __________． 三、解答题：共 70 分。解答应写出文