1.4 角平分线 同步测试卷-2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.4 角平分线 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 三角形中到三边距离相等的点是(    ) A. 三条边的中垂线交点 B. 三条高交点 C. 三条中线交点 D. 三条角平分线的交点 2. 如图，，，，垂足分别为，，下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 3. 数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含的直角三角板就可以画角平分线．如图，取，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点，则射线是的平分线，小旭这样画的理论依据是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，直线交于点，将直角三角形沿着直线翻折，使点落在斜边上．如果是等腰三角形，那么等于．(    ) A. B. C. D. 5. 如图，是的角平分线，，，，则点到的距离是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，，分别平分，，点到的距离，若的周长为，则的面积为  (    ) A. B. C. D. 7. 如图，于点，于点，，与 相交于点，有以下结论： ≌； ≌；点在的平分线上．其中正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，以为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点连接并延长，交于点有下列说法：线段是的平分线点到边的距离与的长相等其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在中，，，平分，若，则的面积为          ． 10. 如图，在中，，平分交于点若，，则的面积为_________． 11. 如图，在四边形中中，平分，，于点，，，则的长度是          ． 12. 如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分若，则的长是______． 13. 如图，在中，平分若则          ． 14. 如图，已知点为的平分线上一点，直线垂直平分，交于点，连接，过点作于点若，，则的周长为          ． 15. 如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线，若，，则点到的距离为______． 16. 如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为　　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，已知，点在上，，，垂足分别为，求证：． 18. 本小题分 已知：如图，平分，于，于，、分别是边和上的点，且． 求证：． 19. 本小题分 如图，在中，，平分交于点，于点，且为的中点． 求的度数． 若，求的长． 20. 本小题分 如图所示，是的平分线，，，垂足分别为，，连接，与交于点，求证：垂直平分． 21. 本小题分 已知：如图，在中，，，，是角平分线，与相交于点，，，垂足分别为，求证：． 22. 本小题分 如图，为的角平分线，于点，于点，交于点求证：垂直平分． 23. 本小题分 如图，点和点在内部． 请你作出点，使点到点和点的距离相等，且到两边的距离也相等保留作图痕迹，不写作法； 请说明作图理由． 24. 本小题分 已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、试说明：． 25. 本小题分 如图所示，在直线的同一侧作等边和等边，连接与交于点，交于点，交于点，连接，． 求证：． ． 与的夹角为． ． ． 平分． ． 学科网（北京）股份有限公司 $